層次分析法論文

1、層次分析法應(yīng)用于城市購房決策中的實(shí)例分析濮長飛南京曉莊學(xué)院 04 數(shù)本 2 班 摘要： 摘要：本文針對消費(fèi)者購房這一具體問題，基于高等代數(shù)矩陣內(nèi)容，立足于數(shù)學(xué)建模，通過具體實(shí)例的分析詳細(xì)描述了采用層次分析法解決多目標(biāo)決策問題的方法和步驟，為消費(fèi)者的購房決策提供科學(xué)合理的辦法。關(guān)鍵詞： 關(guān)鍵詞：成對比較矩陣；特征根；特征向量；層次分析法隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，收入水平的增加，消費(fèi)者對商品房的要求也在增加。目前多數(shù)消費(fèi)者購房有的因?yàn)楣ぷ?，有的是為?/p>

2、改善居住環(huán)境，還有的是為了投資。不管是什么原因，由于涉及金額巨大，購房需慎之又慎，以免花錢買后悔。針對消費(fèi)者的需求，房地產(chǎn)開發(fā)商也在不斷地推出新的樓盤。這些樓盤往往各有各的特點(diǎn)，這使得消費(fèi)者經(jīng)常因選房而筋疲力盡，生怕?lián)炝酥ヂ閬G了西瓜。究其原因，主要是考慮的因素太多，價格、交通、環(huán)境等等。如就價格而言，甲比乙便宜；而就交通而言，乙又不如甲，這就使得購房者難以做出孰優(yōu)孰劣的判斷。但是，所有的購房者都想買到物美價廉的房子，這是總目標(biāo)，如果我們

3、能夠?qū)溥x房源“物美價廉”的程度進(jìn)行量化，就能通過簡單的數(shù)值比較做出決策。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的層次分析法就能輕松解決這一決策難題。一、層次分析法概述 一、層次分析法概述1 簡介 層次分析法是美國運(yùn)籌學(xué)家薩蒂在 20 世紀(jì) 70 年代提出的一種實(shí)用的定性和定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。它是把復(fù)雜的決策按照目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、子準(zhǔn)則層、方案層的順序表示為一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過人們的比較判斷，計(jì)算各種決策方案在不同準(zhǔn)則及總目標(biāo)之下的相對重要性權(quán)

4、重，從而把難以量化的各種方案定量化，以得到各種方案的相對優(yōu)劣的排序值，并據(jù)此做出最后的決策。2 層次分析法的基本步驟第一步：根據(jù)問題的性質(zhì)和要求，提出一個總目標(biāo)。將目標(biāo)逐層分解為幾個層次，建立層次結(jié)構(gòu)模型。 一般地，當(dāng)一致性比率 時，檢驗(yàn)通過，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量。 0.1 CI CR RI ? ?第四步：計(jì)算各層元素對總目標(biāo)的合成權(quán)重，即層次總排序。設(shè) 層 個因素 ，對總目標(biāo) 的排序?yàn)?， 層 個因素對上層 A A m 1

5、2 , , , m A A A ? Z 1 2 , , , m a a a ? B n中因素為 的層次單排序?yàn)?， j A 1 2 , , , j j nj b b b ? 1,2, , j n ? ?B 層的層次總排序?yàn)椋海?1 B 1 11 2 12 1 m m a b a b a b ? ? ? ?： 2 B 1 21 2 22 2 m m a b a b a b ? ? ? ?? ?： n B 1 1 2 2 n

6、 n m nm a b a b a b ? ? ? ?即 B 層第 個因素對總目標(biāo)的權(quán)值為 。 i1mj ijja b? ?二、實(shí)例分析 二、實(shí)例分析某公司部門主管畢業(yè)五年后欲在南京市購買一套商品房，由于南京市每個區(qū)的情況不一樣，他要先確定在哪個區(qū)買，等地點(diǎn)確定后再確定在哪個樓盤買。以下是他確定地點(diǎn)需要參考的五個標(biāo)準(zhǔn)：A1 交通狀況 A2 環(huán)境質(zhì)量 A3