分數(shù)階傅里葉變換算法的應用研究.pdf

1、分數(shù)階傅里葉變換(FRFT)是經(jīng)過傳統(tǒng)傅里葉變換的研究后提出的算法，是傅里葉變換在分數(shù)次冪上的運算，具有對信號空間-頻率聯(lián)合作用的信息處理能力。1980年科學家納米亞提出了分數(shù)階傅里葉變換的完整概念，經(jīng)過幾十年的研究，分數(shù)階傅里葉變換算法的定義種類、公式推導過程和物理意義取得了豐富的成果，分數(shù)階傅里葉變換算法的逐步完善，使得其算法在科技應用領域中提供了保障。隨后在90年代初期，Almeida從物理意義角度給分數(shù)階傅里葉變換做出了形象的表

2、示，其算法可以理解為在由時域和頻域組成的平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，隨后Ozaktas等人在1996年提出了分數(shù)階傅里葉變換的離散算法，快速的離散算法給海洋探測、雷達捕獲等信號分析技術(shù)的應用中提供了新方向。
　　本文全面解釋了分數(shù)階傅里葉變換的定義，研究了分數(shù)階傅里葉變換的離散算法，通過對算法的仿真應用，從實際應用角度對分數(shù)階傅里葉變換在信號處理領域進行分析，驗證了其算法的可靠性，比較了分數(shù)階傅里葉變換與其他時頻分析算法的聯(lián)系。采用常用的線性調(diào)

3、頻信號，應用分數(shù)階傅里葉變換對信號進行模擬，通過圖形的形式清晰的描述了信號經(jīng)過分數(shù)階傅里葉變換處理后的效果。
　　分數(shù)階傅里葉變換能夠同時獲取信息的時頻頻域的信息，適合分析非平穩(wěn)信號，分數(shù)階傅里葉變換從信號角度可以認為是線性調(diào)頻信號(LFM)的基分解，沒有交叉項干擾的問題，能夠有效檢測和估計含有噪聲的線性調(diào)頻信號，用分數(shù)階傅里葉變換的算法對滾動軸承故障進行診斷，分析結(jié)果表明用分數(shù)階傅里葉算法可以有效地降低其他分量和噪聲的互相干擾，