基于非線性壓縮感知的相位恢復(fù)算法研究.pdf

1、非線性壓縮感知是指僅利用信號的非線性測量值恢復(fù)原始信號，而相位恢復(fù)問題是一種特殊的非線性壓縮感知問題，即利用信號傅里葉變換或其它線性變換的幅值恢復(fù)原始信號。由于觀測器只能記錄信號變換的幅值，丟失相位，因此相位恢復(fù)問題是一個不適定問題。本文主要研究如何利用信息量較少的測量值恢復(fù)原始信號，具體的研究內(nèi)容如下：
　　首先，在近場衍射下，本文利用高階馬爾可夫隨機(jī)場(亦稱為專家場，F(xiàn)ields of Experts, FoE)統(tǒng)計先驗?zāi)Ｐ停?/p>

2、提出了FoE正則化的相位恢復(fù)算法。該算法將FoE正則項融入到幅值約束和支撐約束的相位恢復(fù)問題中。實驗結(jié)果表明，該算法能較好地重構(gòu)實圖像和純相位圖像，且在較低的過采樣率下有效地提高了復(fù)圖像的重構(gòu)質(zhì)量。
　　其次，在編碼衍射模型中，利用FoE統(tǒng)計先驗，提出了對復(fù)圖像正則化、僅對幅值正則化以及對幅值和相位分開正則化的方法構(gòu)造相位恢復(fù)最小化問題，并采用Heavy-Ball算法求解對應(yīng)的優(yōu)化問題。實驗結(jié)果表明，當(dāng)數(shù)據(jù)保真項與幅值、相位正則項

3、結(jié)合作為目標(biāo)函數(shù)時，重構(gòu)圖像的效果最佳。與其他算法相比，本文算法提高了重構(gòu)圖像的質(zhì)量，且對噪聲魯棒，有效地減少了觀測的數(shù)據(jù)量和觀測數(shù)據(jù)的時間。
　　最后，針對泊松噪聲對測量值的干擾情況，本文利用圖像在雙樹復(fù)數(shù)小波變換下的稀疏先驗，提出了基于雙樹復(fù)數(shù)小波變換的相位恢復(fù)算法。該算法將數(shù)據(jù)保真項與幅值、相位正則項結(jié)合作為代價函數(shù)，并采用 IPIANO算法以及 ADMM算法求解對應(yīng)的優(yōu)化問題。實驗結(jié)果表明，該算法能較好地保留實圖像的邊緣結(jié)