2014年高考數(shù)學(xué)真題(浙江卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2014 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學(xué)(文科)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共 4 頁,選擇題部分 1 至 2 頁,非選擇題部分 3 至 4 頁.滿分 150分,考試時(shí)間 120 分鐘.考生注意:1.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.2.答題時(shí),請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求,在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答,在本試

2、題卷上的作答一律無效.參考公式:球的表面積公式 S=4πR2球的體積公式 V= πR3 43其中 R 表示球的半徑錐體的體積公式 V= Sh13其中 S 表示錐體的底面積,h 表示錐體的高柱體的體積公式 V=Sh其中 S 表示柱體的底面積,h 表示柱體的高臺(tái)體的體積公式 V= h(S1+ +S2)13 𝑆1𝑆2其中 S1,S2分別表示臺(tái)體的上、下底面積,h 表示臺(tái)體的高如果事件 A,B 互斥,那么 P(A

3、+B)=P(A)+P(B)選擇題部分(共 50 分)一、選擇題:本大題共 10 小題,每小題 5 分,共 50 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2014 浙江,文 1)設(shè)集合 S={x|x≥2},T={x|x≤5},則 S∩T=( ).A.(-∞,5] B.[2,+∞)C.(2,5) D.[2,5]答案:D解析:由已知得 S∩T={x|2≤x≤5}=[2,5],故選 D.2.(2014 浙江,文 2)設(shè)四

4、邊形 ABCD 的兩條對(duì)角線為 AC,BD,則“四邊形 ABCD 為菱形”是“AC⊥BD”的( ).A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案:A解析:當(dāng)四邊形 ABCD 為菱形時(shí),其對(duì)角線互相垂直,必有 AC⊥BD;但當(dāng) AC⊥BD 時(shí),四邊形不一定是菱形(如圖),因此“四邊形 ABCD 為菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要條件.故選 A.3.(2014 浙江,文 3)某幾何體的三視圖(單位:c

5、m)如圖所示,則該幾何體的體積是( ).普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題7.(2014 浙江,文 7)已知函數(shù) f(x)=x3+ax2+bx+c,且 09答案:C解析:由于 f(-1)=f(-2)=f(-3),所以-1+a-b+c=-8+4a-2b+c=-27+9a-3b+c.由-1+a-b+c=-8+4a-2b+c,整理得 3a-b=7,由-8+4a-2b+c=-27+9a-3b+c,整理得 5a-b=19,由 解得 {3

6、19886; - 𝑏 = 7, 5𝑎 - 𝑏 = 19,? {𝑎 = 6, 𝑏 = 11.?于是 f(-1)=f(-2)=f(-3)=c-6,又因?yàn)?00),g(x)=logax 的圖象可能是( ).答案:D解析:若 a>1,則函數(shù) g(x)=logax 的圖象過點(diǎn)(1,0),且單調(diào)遞增,但當(dāng) x∈(0,1)時(shí),y=xa(x>0)的圖象應(yīng)在直線

7、 y=x 的下方,故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤;若 00)的圖象應(yīng)單調(diào)遞增,且當(dāng) x∈(0,1)時(shí)圖象應(yīng)在直線 y=x 的上方,因此 A,B 均錯(cuò),只有 D 項(xiàng)正確.9.(2014 浙江,文 9)設(shè) θ 為兩個(gè)非零向量 a,b 的夾角.已知對(duì)任意實(shí)數(shù) t,|b+ta|的最小值為 1.( ).A.若 θ 確定,則|a|唯一確定B.若 θ 確定,則|b|唯一確定C.若|a|確定,則 θ 唯一確定D.若|b|確定,則 θ 唯一確定答案:B解析:|b+t

8、a|2=(b+ta)2=|b|2+|a|2t2+2a·bt,令 f(t)=|a|2t2+2a·bt+|b|2,由于|b+ta|的最小值為 1,所以函數(shù) f(t)的最小值也為 1,即 =1.4|𝑎|2|𝑏|2 - 4(𝑎·𝑏)24|𝑎|2又 a,b 均為非零向量,且夾角為 θ,因此|b|2-|b|2cos2θ=1,于是|b|2=

9、,11 - cos2θ因此當(dāng) θ 確定時(shí),|b|2的值唯一確定,亦即|b|唯一確定,故選 B.10.(2014 浙江,文 10)如圖,某人在垂直于水平地面 ABC 的墻面前的點(diǎn) A 處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知點(diǎn) A 到墻面的距離為 AB,某目標(biāo)點(diǎn) P 沿墻面上的射線 CM 移動(dòng),此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn) P,需計(jì)算由點(diǎn) A 觀察點(diǎn) P 的仰角 θ 的大小.(仰角 θ 為直線 AP 與平面 ABC 所成角).若 AB=15 m,AC=25 m,∠