湖北省宜昌市2021屆高三上學(xué)期二月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、數(shù)學(xué)試題第 1 頁 共 4 頁機(jī)密 機(jī)密★啟用前 啟用前2021 年宜昌市高三年級(jí)二月聯(lián)考 年宜昌市高三年級(jí)二月聯(lián)考數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)試卷 試卷本試卷共 本試卷共 4 頁， 頁，22 題。全卷滿分 全卷滿分 150 分?？荚囉脮r(shí) 考試用時(shí) 120 分鐘 分鐘?！镒？荚図樌??？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)： 注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào) ．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填

2、寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置 條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2． 選擇題的作答 選擇題的作答： 每小題選出答案后 每小題選出答案后， 用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。 寫在試卷 寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效 草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi) ．非選擇題的作答：用黑色

3、簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答 寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效 題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交 ．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、單項(xiàng)選擇題 單項(xiàng)選擇題：本題共 本題共 8 小題 小題，每小題 每小題 5 分，共 40 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符 只有一項(xiàng)符合要求 合要求.1.設(shè)全集 R U ? ，

4、集合 } 0 { ? ? x x M ，集合 } 1 { 2 ? ? x x N ，則 ? N M CU ? ） （ （ ）A. ] 1 0 ( ， B. ] 0 1 [ ， ? C. ) 1 [ ? ? ? ， D. ] 1 , ( ? ??2.某校一次高三年級(jí)數(shù)學(xué)檢測，經(jīng)抽樣分析，成績 ? 近似服從正態(tài)分布 ) 95 2 ? ， （ N ，且25 . 0 ) 95 91 ? ? ? ? （ P .若該校有 700 人參加此次檢測，估

5、計(jì)該校此次檢測數(shù)學(xué)成績不低于99 分的人數(shù)為（ ）A. 100 B. 125 C. 150 D. 1753.已知雙曲線 ) 0 0 ( 1 2222? ? ? ? b a byax ， 的一條漸近線過點(diǎn) ） ， （ 4 3 ，則該雙曲線的離心率為（ ）A. 45 B. 35 C. 34 D. 534.若兩個(gè)非零向量 a 、b 滿足 a b a b a 2 ? ? ? ? ，則 b a ? 與b 的夾角為（ ）A. 6? B. 3? C.

6、 32? D. 65?5.已知 23 log2 ? a ， 41) 76 (? ? b ， ? 1468 sin ? c ，則（ ）A. c a b ? ? B. c b a ? ? C. a c b ? ? D. b c a ? ?6.攢尖是古代中國建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式?宋代稱為撮尖，清代稱攢尖?通常有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖?也有單檐和重檐之?dāng)?shù)學(xué)試題第 3 頁 共 4 頁12.如圖， 在邊長為 2 的正方形 ABC

7、D 中， 點(diǎn) E 、 F 分別在邊 AB 、 BC 上 （不含端點(diǎn)） ， 且 BF BE ? .將△ AED 、 △ DCF 分別沿 DE 、DF 折起， 使 A 、 C 兩點(diǎn)重合于點(diǎn) ' A ， 則下列結(jié)論正確的有 （ ）A. EF D A ? 'B. 當(dāng) 1 ? ? BF BE 時(shí)，三棱錐 DEF A ? ' 的外接球的表面積為 ? 6C. 當(dāng) 21 ? ? BF BE 時(shí)，三棱錐 DEF A ? '

8、 的體積為 1217D. 當(dāng) 21 ? ? BF BE 時(shí)，點(diǎn) ' A 到平面 DEF 的距離為 717 6三、填空題：本題共 三、填空題：本題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 20 20 分.13.已知i 是虛數(shù)單位，則 ? ??ii11 .14.若函數(shù) 8 ) 1 ( log ? ? ? x y a ） 且 （ 1 0 ? ? a a 的圖像過定點(diǎn) P ，且點(diǎn) P 在冪函數(shù) ) ( ) ( R x x

9、f ? ? ? ?的圖像上，則 ? ) 21 ( f .15.若一個(gè)圓的圓心是拋物線 y x 8 2 ? 的焦點(diǎn)，且該圓與直線 0 2 3 ? ? ? y x 相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .過點(diǎn) ) 2 2 ( ? ? ， P 作該圓的兩條切線 PA 、PB ， 切點(diǎn)分別為 A 、B ，則直線 AB 的方程為 .（第一個(gè)空 （第一個(gè)空 2 分，第二個(gè)空 分，第二個(gè)空 3 分） 分）16.某同學(xué)向王老師請(qǐng)教一題： 若不等式 1 ln 4 ?

10、 ? ? ? x x a e x x 對(duì)任意 ) 1 ( ? ? ? ， x 恒成立， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.王老師告訴該同學(xué)：“ 1 ? ? x ex 恒成立，當(dāng)且僅當(dāng) 0 ? x 時(shí)取等號(hào)，且 x x x g ln 4 ) ( ? ?在 ） ， （ ? ? 1 有零點(diǎn)”.根據(jù)王老師的提示，可求得該問題中 a 的取值范圍是 .四、解答題：共 四、解答題：共 70 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 解答應(yīng)寫出文字說明、