第六章---習(xí)題答案

1、第六章 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)1.假定某完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的需求函數(shù)和供給函數(shù)分別為 D＝22－4P，S＝4＋2P。 求：(1)該市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。 (2)單個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求函數(shù)。 解答：(1)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的均衡條件為 D(P)＝S(P)，故有22－4P＝4＋2P解得市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe＝3 Qe＝10(2)單個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求曲線是由給定的市場(chǎng)價(jià)格出發(fā)的一條水平線，于是，在 P ＝3 時(shí)，有如圖 6—1 所示的

2、需求曲線 d。圖 6—12.請(qǐng)區(qū)分完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下，單個(gè)廠商的需求曲線、單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線以及市 場(chǎng)的需求曲線。解答：?jiǎn)蝹€(gè)廠商的需求曲線是用來表示單個(gè)廠商所面臨的對(duì)他產(chǎn)品的需求情況的。單 個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求曲線是由市場(chǎng)均衡價(jià)格出發(fā)的一條水平線(如同第 1 題所示)，而市 場(chǎng)的均衡價(jià)格取決于市場(chǎng)的需求與供給，單個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商只是該價(jià)格的接受者。單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線產(chǎn)生于消費(fèi)者追求效用最大化的行為。正如本教科書效用論中 所描述的，利用

3、對(duì)單個(gè)消費(fèi)者追求效用最大化行為進(jìn)行分析的無差異曲線分析法，可以得 到單個(gè)消費(fèi)者的價(jià)格—消費(fèi)曲線，并進(jìn)一步推導(dǎo)出單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線，單個(gè)消費(fèi)者的 需求曲線一般是向右下方傾斜的。把單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線水平加總，便可以得到市場(chǎng)的 需求曲線，市場(chǎng)需求曲線一般也是向右下方傾斜的。在這里，特別要區(qū)分單個(gè)廠商的需求曲線和單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線，兩者之間沒有直 接的聯(lián)系。3.請(qǐng)分析在短期生產(chǎn)中追求利潤(rùn)最大化的廠商一般會(huì)面臨哪幾種情況？ 解答：在短期生產(chǎn)

4、中，廠商根據(jù) MR＝SMC 這一利潤(rùn)最大化或虧損最小化的原則進(jìn)行 生產(chǎn)。在實(shí)現(xiàn) MR＝SMC 原則的前提下，廠商可以獲得利潤(rùn)即 π>0，也可以收支平衡即 π ＝0，也可以虧損即 π0 和 π＝0 時(shí)，廠商會(huì)繼續(xù)進(jìn)行生產(chǎn)，這是毫無問題的。但是，當(dāng) πTVC(即 AR>AVC)，則廠商就應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)。這樣，總收益在彌補(bǔ)全部 總可變成本以后，還可以彌補(bǔ)一部分固定成本。也就是說，生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)。如果 TR＝ TVC(即 AR＝AVC

5、)，則對(duì)廠商來說生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的結(jié)果，即全部固定成本得不到 任何彌補(bǔ)。如果 TR<TVC(即 AR<AVC)，則廠商就應(yīng)該停產(chǎn)。因?yàn)樵?TR<TVC 的情況下還 堅(jiān)持生產(chǎn)，連總可變成本都得不到彌補(bǔ)，就更談不上對(duì)固定成本的彌補(bǔ)了。綜上所述，任何追求利潤(rùn)最大化的廠商在短期生產(chǎn)中都會(huì)面臨五種典型的情況，第一eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Q＝\f(4＋\r(1.2P－2),0.6)，,P≥

6、5 Q＝0，,P＜5)))5. 已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù) LTC＝Q3－12Q2＋ 40Q。試求：(1)當(dāng)市場(chǎng)商品價(jià)格為 P＝100 時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn) MR＝LMC 時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)； (2)該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量； (3)當(dāng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為 Q＝660－15P 時(shí)，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。 解答：(1)根據(jù)題意，有LMC＝eq \f(dLTC,dQ)＝3Q2－24Q＋40且完

7、全競(jìng)爭(zhēng)廠商的 P＝MR，根據(jù)已知條件 P＝100，故有 MR＝100。 由利潤(rùn)最大化的原則 MR＝LMC，得3Q2－24Q＋40＝100整理得 Q2－8Q－20＝0 解得 Q＝10(已舍去負(fù)值)又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù) SAC(Q)＝eq \f(STC(Q),Q)＝Q2－12Q＋40，所以，將 Q ＝10 代入上式，得平均成本值SAC＝102－12×10＋40＝20最后，得利潤(rùn)＝TR－STC＝PQ－STC＝100×1

8、0－(103－12×102＋40×10) ＝1 000－200＝800 因此，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格 P＝100 時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn) MR＝LMC 時(shí)的產(chǎn)量 Q＝10，平均成本 SAC ＝20，利潤(rùn) π＝800。(2)由已知的 LTC 函數(shù)，可得LAC(Q)＝eq \f(LTC(Q),Q)＝eq \f(Q3－12Q2＋40Q,Q)＝Q2－12Q＋40令eq \f(dLAC(Q),dQ)＝0，即有eq \f(dLAC(Q)

9、,dQ)＝2Q－12＝0解得 Q＝6 且 eq \f(d2LAC(Q),dQ2)＝2＞0故 Q＝6 是長(zhǎng)期平均成本最小化的解。 將 Q＝6 代入 LAC(Q)， 得平均成本的最小值為L(zhǎng)AC＝62－12×6＋40＝4由于完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格等于廠商的最小的長(zhǎng)期平均成本，所以，該行業(yè) 長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格 P＝4，單個(gè)廠商的產(chǎn)量 Q＝6。(3)由于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是一條水平線，且相應(yīng)的市場(chǎng)長(zhǎng)期均