自學(xué)考試真題：全國14-10高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷

1、2014 年 10 月全國高等教育自學(xué)考 月全國高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷課程代碼： 課程代碼：04184本試卷共 8 頁，滿分 100 分，考試時間 150 分鐘。說明：本試卷中， 表示矩陣 的轉(zhuǎn)置矩陣， 表示矩陣 的伴隨矩 T A A * A A陣， 是單位矩陣， 表示方陣 的行列式， 表示矩陣 的秩。 E A A ? ? A r A一、單項選擇題（本大題共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分

2、）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1.設(shè) 3 階行列式 =2，若元素 的代數(shù)余子公式為1 1 123 22 2113 12 11a a aa a aij a ij A（i,j=1,2,3)，則【 】 ? ? ? 33 32 31 A A AA.B.0 C.1 D.2 1 ?2.設(shè)

3、為 3 階矩陣，將 的第 3 行乘以 得到單位矩陣 ， A A 21 ? E則 =【 】 AA.B.C.D.2 2 ? 21 ? 213.設(shè)向量組 的秩為 2，則 中 【 】 3 2 1 , , ? ? ? 3 2 1 , , ? ? ?A.必有一個零向量 B. B.任意兩個向量都線性無關(guān)C.存在一個向量可由其余向量線性表出 D.每個向量均可由其余向

4、量線性表出13.設(shè) 3 階矩陣 滿足 ，則 必有一個特征值為 A 0 2 3 ? ? A E A14.設(shè) 2 階實對稱矩陣 的特征值分別為 和 1，則A 1 ? ? 2 A15.設(shè)二次型 正定， 2 12 22 1 2 1 2 ) , ( x tx x tx x x f ? ? ?則實數(shù) 的取值范圍是 t三、計算題（本大題共 7 小題，每小題 9 分，共 63 分）16.計算 4

5、 階行列式 的值。3 1 0 01 3 1 00 1 3 10 0 1 3? D17.已知矩陣 ，求 。? ? ? ? ???? ? ? ? ????0 0 0 10 0 10 1122 3aa aa a aA 1 ? A18.設(shè)矩陣 ,且矩陣 滿足 ,求 。? ? ???? ? ??? ??1 1 00 1 11 1 1A X X A E AX ? ? ? 3 X19.設(shè)向量, T T T T k k k k ) 1 , 1 , 1