一次函數(shù)與幾何綜合

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載一次函數(shù)與幾何綜合（講義） 一次函數(shù)與幾何綜合（講義）一、知識(shí)點(diǎn)睛 一、知識(shí)點(diǎn)睛1. 一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b（k，b 為常數(shù)，k≠0）① k 是斜率，表示傾斜程度，可以用幾何中的坡度（或坡比）來解釋．坡面的豎直高度與水平寬度的比叫坡度或坡比，如圖所示，AM 即為豎直高度，BM 即為水平寬度，則 ， = AM k BM②b 是截距，表示直線與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．2. 設(shè)直線 l1：y1=k1x+b

2、1，直線 l2：y2=k2x+b2，其中 k1，k2≠0．①若 k1=k2，且 b1≠b2，則直線 l1___∥__l2；②若 k1·k2= _____-1___，則直線 l1__⊥___l2．3. 一次函數(shù)與幾何綜合解題思路從關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn)出發(fā)，關(guān)鍵點(diǎn)是信息匯聚點(diǎn)，通常是函數(shù)圖象 函數(shù)圖象與幾何圖形 幾何圖形的交點(diǎn)．通過點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn)的坐標(biāo)和橫平豎直的線段長 橫平豎直的線段長的互相轉(zhuǎn)化將函數(shù)特征 函數(shù)特征與幾何特征 幾何特征結(jié)

3、合起來進(jìn)行研究，最后利用函數(shù)特征 函數(shù)特征或幾何特征 幾何特征解決問題．二、精講精練 二、精講精練1. 如圖，直線 l1 交 x 軸、y 軸于 A，B 兩點(diǎn)，OA=m，OB=n，將△AOB 繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到△COD．CD 所在直線 l2 與直線 l1 交于點(diǎn) E，則l1____l2；若直線 l1，l2 的斜率分別為 k1，k2，則 k1·k2=_______．A OCDEB l1l2xyDyx OBC

4、A第 1 題圖 第 2 題圖2. 如圖，直線 交 x 軸、y 軸于 A，B 兩點(diǎn)，線段 AB 的垂直平分線 4 8 3 y x ? ? ?交 x 軸于點(diǎn) C，交 AB 于點(diǎn) D，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為____________．3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=x 的圖象 l 是第一、三象限的角平分線．探索：若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(3，1)，則它關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn) A'的坐標(biāo)為________

5、____；猜想：若坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(m，n)，則它關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn) P′的坐標(biāo)為____________；學(xué)習(xí)必備 歡迎下載QPACBDO xy7. 如圖，已知正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A(1，1)，B(3，1)，直線 y=2x+b 交邊 AB于點(diǎn) E，交邊 CD 于點(diǎn) F，則直線 y=2x+b 在 y 軸上的截距 b 的變化范圍是____________．1 2 34y=2x+b4321bEFACB