優(yōu)化理論與小波分析在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、時(shí)間序列分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科中一個(gè)活躍的分支，其應(yīng)用現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)和信息處理技術(shù)研究時(shí)間序列的變化發(fā)展規(guī)律及特征，并預(yù)測(cè)時(shí)間序列將來的變化趨勢(shì)。為了提高預(yù)測(cè)精度，這就需要更好地?cái)M合時(shí)間序列模型，因而就要提出更加有效地時(shí)間序列模型參數(shù)估計(jì)法。從這一點(diǎn)出發(fā)，論文提出了兩種時(shí)間序列模型參數(shù)估計(jì)優(yōu)化方法，使得模型擬合效果顯著。又由于時(shí)間序列常常含有非線性和高噪聲，尤其是股票序列，這就需要合適的模型來提高預(yù)測(cè)精度。為了解決這個(gè)問題，引入了小波分析理論和

2、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了兩者相組合的方法對(duì)股票序列分析和預(yù)測(cè)。
　　論文利用共軛梯度法和譜共軛梯度法來估計(jì)時(shí)間序列模型的參數(shù)，然后利用小波變換理論對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)處理，將預(yù)處理后的時(shí)間序列再應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。
　　首先，論文對(duì)時(shí)間序列分析的有關(guān)理論作出了概述，給出了共軛梯度法及譜共軛梯度法的研究原理，概述了小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與發(fā)展。
　　其次，介紹了時(shí)間序列分析的兩個(gè)重要模型：ARMA模型和ARIMA模

3、型，系統(tǒng)地闡述了時(shí)間序列分析模型參數(shù)估計(jì)方法中的優(yōu)化方法，深入研究了共軛梯度法和譜共軛梯度法的基本思想。在給出理論的基礎(chǔ)上，把時(shí)間序列模型的參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束的優(yōu)化問題。文中第3章，基于現(xiàn)有文獻(xiàn)構(gòu)建了一種改進(jìn)的混合共軛梯度法，第4章給出了一種改進(jìn)的譜共軛梯度法，兩種方法分別用測(cè)試函數(shù)檢驗(yàn)，數(shù)值結(jié)果證明算法有效，并應(yīng)用時(shí)間序列實(shí)例表明兩種方法能有效地?cái)M合模型參數(shù)。
　　再次，介紹了小波分析和小波去噪的相關(guān)理論，研究了小波閾值去