加權的ECF型檢驗及其在擬合優(yōu)度中的應用.pdf

1、擬合優(yōu)度檢驗在統(tǒng)計理論中有其特殊地位，不僅是統(tǒng)計基礎的組成部分，而且和實際應用有密切關系，我們經(jīng)常要遇到的問題是判斷分布或數(shù)據(jù)是否屬于相應統(tǒng)計模型所要求的總體分布族。眾所周知，檢驗統(tǒng)計量的選擇對于擬合優(yōu)度是十分關鍵的，不同的選擇，其功效也不同。尋找到效果最優(yōu)、計算簡潔的檢驗統(tǒng)計量一直是非常重要的研究內容。
　　文章首先回顧了經(jīng)典EDF，ECF檢驗統(tǒng)計量的研究現(xiàn)狀，指出大部分情況下ECF型檢驗效果比較好，但對于權重函數(shù)和參數(shù)沒有統(tǒng)一

2、的最優(yōu)選擇且計算方面有些繁雜。為了克服這些缺點，我們需要對其改進。
　　一種加權的ECF型檢驗統(tǒng)計量在2014年被Meintanis提出，主要利用要檢驗的分布函數(shù)作為一種概率加權與經(jīng)驗特征函數(shù)結合，再根據(jù)ECF檢驗統(tǒng)計量的構造方法得出。在原先ECF檢驗的基礎上，此檢驗統(tǒng)計量避免了權重函數(shù)的選擇而且能充分反映了真實分布尾部的特點。受此啟發(fā)，我們對這種方法的性質做了更深入的研究并探討其在位置-尺度分布擬合優(yōu)度中的應用。
　　第二

3、章是理論部分，主要討論了概率加權的ECF型檢驗方法的特點，包括加權的經(jīng)驗特征函數(shù)(PWECF)作為過程的弱收斂性質以及作為檢驗統(tǒng)計量在擬合優(yōu)度檢驗中的應用，根據(jù)經(jīng)典方法我們給出了此檢驗統(tǒng)計量在零假設下的漸近分布情況，并討論了相合性。
　　第三章是模擬部分，我們使用蒙特卡羅方法給出了位置-尺度分布族中柯西分布、Laplace分布、Logistic分布擬合優(yōu)度檢驗的功效，同時還與經(jīng)典的ECF、EDF型檢驗比較，最終顯示新的檢驗方法整體