基于格子Boltzmann方法的自由表面模擬.pdf

1、自由界面流動問題和氣液兩相流問題在自然界和冶金工業(yè)中廣泛存在。運(yùn)動界面問題的難點在于求解流動問題時界面是未知的，流動過程中界面演化較復(fù)雜，數(shù)值模擬時需要追蹤界面，而界面追蹤的處理一直是計算流體力學(xué)(CFD)的難點。近年來發(fā)展的處于介觀尺度上的格子Boltzmann方法(LBM)，不同于傳統(tǒng)CFD方法求解Navier-Stokes方程組，LBM主要通過運(yùn)算帶有線性碰撞算子的演化方程。LBM特有的介觀機(jī)理和局部特性使其在處理多相流，微尺度實

2、際流動等問題時，與傳統(tǒng)的計算流體力學(xué)方法相比具有一定的優(yōu)勢。
　　Korner等建立的LBM-VOF(Volume of Fluid)方法在處理具有大量復(fù)雜界面的液態(tài)泡沫等問題時顯示了其優(yōu)越性，主要表現(xiàn)在界面處理和界面質(zhì)量遷移的簡化上，大大提高了計算效率。但是，這種方法的計算精度缺乏理論分析和實踐驗證。而Luo等建立的具有二階精度的LBM-FT(Front Tracking)格式，在界面處存在局部渦流(Spurious Flow)

3、，局部質(zhì)量不守恒等問題。為解決以上問題，本文采用LBM方法來處理流體流動，并將氣液兩相模型簡化為帶有自由表面的液相單相數(shù)值模型，并通過結(jié)合VOF方法和FT方法追蹤界面，構(gòu)建了新的自由表面模擬方法，并對新模型的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行了測試和分析。
　　基于非平衡態(tài)外推法，構(gòu)建了壓力邊界的處理方式，通過對比指出了Korner模型在處理壓力邊界時存在15-20％的誤差。為了進(jìn)一步提高壓力邊界的精度，通過引入插值計算來解決隨機(jī)界面位置和形態(tài)對界

4、面處理的影響，和自由表面流體的加速流動和泊肅葉流在穩(wěn)態(tài)時的密度梯度分布，驗證了新的界面處理模型的精度。
　　分析了Korner的VOF模型在界面質(zhì)量遷移時出現(xiàn)發(fā)散的原因，指出了這種基于代數(shù)運(yùn)算的模型在處理界面格子之間質(zhì)量遷移時存在誤差。通過引入由離散點標(biāo)記的FT格式的界面處理，提高了界面格子間的質(zhì)量遷移的計算精度。同時，保留了VOF法代數(shù)運(yùn)算界面格子與液相格子間的質(zhì)量交換算法，保證了系統(tǒng)的質(zhì)量守恒。
　　分別采用LBM-VO

5、F方法和LBM-FT方法模擬了處于靜態(tài)時圓形氣泡的界面附近流體流動情況。分析了LBM-FT方法產(chǎn)生Spurious Flow的原因在于在LBE方程內(nèi)壓力梯度項和作用力項間的離散誤差。通過借鑒Korner等的處理方法，并用FT離散點來計算界面的曲率，將表面張力作用直接引入構(gòu)建壓力邊界的密度項內(nèi)，使格子方程在計算時對應(yīng)的宏觀方程內(nèi)壓力梯度項和作用力項同時離散，消除了Spurious Flow的出現(xiàn)。
　　基于建立的新的氣液兩相界面模擬