用于區(qū)間參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題的遺傳算法.pdf

1、區(qū)間參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題是普遍存在,且非常重要的不確定優(yōu)化問題。由于該問題的參數(shù)取值為區(qū)間,且含有多個(gè)目標(biāo)函數(shù),因此,有效的解決方法非常少見。論文根據(jù)不同的實(shí)際需求,提出有效解決該問題的3類遺傳算法。
　　首先,面向多目標(biāo)優(yōu)化問題的一般需求,給出一種求取近似Pareto最優(yōu)解集的遺傳算法。該算法通過定義區(qū)間占優(yōu)可信度下界,給出基于該下界的區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化問題的占優(yōu)關(guān)系,及其相應(yīng)的Pareto最優(yōu)解集的性質(zhì);利用提出的占優(yōu)關(guān)系,修改NS

2、GA-Ⅱ的快速非被占優(yōu)解排序方法,開發(fā)一種新的解決區(qū)間參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題的遺傳算法,并從理論上分析該算法的性能;將所提方法應(yīng)用于6個(gè)區(qū)間參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化問題,并與2個(gè)典型的優(yōu)化方法比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法的優(yōu)越性。
　　然后,根據(jù)在實(shí)際應(yīng)用中,決策者往往僅需要一個(gè)最滿意解(集)的要求,研究2種偏好表示方式下,采用邊優(yōu)化邊決策的方法,解決區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化問題的進(jìn)化優(yōu)化方法。通過建立用于區(qū)間參數(shù)優(yōu)化問題的偏好多面體理論,提出一種基于偏好

3、多面體的區(qū)間多目標(biāo)交互式遺傳算法,該算法定期將部分非被占優(yōu)解提交給決策者,以最差解為頂點(diǎn),在目標(biāo)空間中構(gòu)建偏好多面體;利用該多面體,進(jìn)一步區(qū)分具有相同序值的進(jìn)化個(gè)體。進(jìn)一步地,從偏好多面體中提取決策者的偏好方向;基于該偏好方向,設(shè)計(jì)反映進(jìn)化個(gè)體逼近性能的測(cè)度,將具有相同序值、相同偏好的個(gè)體排序,開發(fā)一種基于偏好方向的區(qū)間多目標(biāo)交互式遺傳算法。將上述2種方法應(yīng)用于4個(gè)區(qū)間參數(shù)2目標(biāo)優(yōu)化問題,并與后驗(yàn)方法比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,2種方法皆優(yōu)于后

4、驗(yàn)方法,可以得到符合決策者偏好的優(yōu)化解。此外,利用目標(biāo)的相對(duì)重要性,提出一種交互式遺傳算法,以得到一個(gè)符合決策者偏好的最滿意解集。在該算法中,決策者根據(jù)需要,交互式輸入代表其偏好的目標(biāo)間的相對(duì)重要性關(guān)系;由該關(guān)系得到其在目標(biāo)空間的偏好區(qū)域;基于該偏好區(qū)域,進(jìn)一步比較具有相同序值進(jìn)化個(gè)體的性能,指導(dǎo)算法向決策者真正的偏好區(qū)域搜索。將所提方法應(yīng)用于2個(gè)區(qū)間參數(shù)2目標(biāo)優(yōu)化問題和2個(gè)區(qū)間參數(shù)3目標(biāo)優(yōu)化問題,并與先驗(yàn)方法和后驗(yàn)方法比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證

5、實(shí)所提方法是有效的,能夠找到更多符合決策者偏好的優(yōu)化解。
　　最后,基于對(duì)不確定優(yōu)化問題的特殊要求,提出一種有效解決區(qū)間參數(shù)很多目標(biāo)優(yōu)化問題的集合進(jìn)化遺傳算法。該方法以超體積和不確定度為目標(biāo),將原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為精確參數(shù)2目標(biāo)優(yōu)化問題;定義基于集合的Pareto占優(yōu)關(guān)系,并修改NSGA-II的快速非被占優(yōu)解排序方法;此外,還提出集合進(jìn)化策略。將所提方法應(yīng)用于4個(gè)區(qū)間參數(shù)很多目標(biāo)優(yōu)化問題,并與已有的方法比較,結(jié)果表明, 所提