比例風(fēng)險(xiǎn)模型下區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)回歸模型研究.pdf

1、分類號(hào)：O213.2單位代碼：?jiǎn)挝淮a：10190研究生學(xué)號(hào)：研究生學(xué)號(hào)：201402016密級(jí)：無碩士學(xué)位論文比例風(fēng)險(xiǎn)模型下區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)回歸模型研究比例風(fēng)險(xiǎn)模型下區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的參數(shù)回歸模型研究ResearchonParameterRegressionModelofIntervalCensedDatainProptionalHazardModel研究生姓名研究生姓名：林珊屹專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師及職稱及職稱：王純杰（副杰（副

2、教授）授）培養(yǎng)單位：長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)2017年6月碩士學(xué)位論文I摘要目前，生存分析中最常用的方法即COX比例風(fēng)險(xiǎn)模型，該模型在慢性流行病學(xué)研究中已有廣泛的應(yīng)用，而基于各種分布的參數(shù)型比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型在生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、工程科學(xué)還有社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、保險(xiǎn)精算學(xué)和可靠性等領(lǐng)域有重要的工具性作用。本文主要針對(duì)區(qū)間刪失兩種類型（區(qū)間刪失caseI和區(qū)間刪失caseII）的數(shù)據(jù)，分別建立了廣義指數(shù)COX比例風(fēng)險(xiǎn)模型，給出了不同的模型估計(jì)

3、方法。這里選取廣義指數(shù)分布，是因?yàn)樵摲植荚诤芏喾矫婺芎芎玫膹浹a(bǔ)韋布爾分布和伽馬分布的不足，針對(duì)危險(xiǎn)率函數(shù)具有很強(qiáng)的靈活性，可以適用很多類型的危險(xiǎn)率的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析。當(dāng)然對(duì)于區(qū)間刪失時(shí)間數(shù)據(jù)也有相對(duì)較好的更靈活的分析效果，并且在壽命試驗(yàn)和可靠性研究等很多領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用。重點(diǎn)從兩方面進(jìn)行創(chuàng)新性的研究，首先針對(duì)區(qū)間刪失II型數(shù)據(jù)，基于廣義指數(shù)分布，建立了廣義指數(shù)比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型，由于數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，模型的極大似然估計(jì)方法不能給出明顯的

4、估計(jì)結(jié)果，應(yīng)用NewtonRapson算法進(jìn)行比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型的參數(shù)估計(jì)，通過設(shè)置各種情形的大量的模型研究，驗(yàn)證了所提出的模型及估計(jì)方法的有效性。并將此模型方法應(yīng)用到31名艾滋病患者參加的艾滋病治療臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析中。其次針對(duì)區(qū)間刪失I型數(shù)據(jù)建立廣義指數(shù)分布的比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型，由于數(shù)據(jù)和似然函數(shù)的復(fù)雜性，故嘗試使用帶有先驗(yàn)信息的貝葉斯估計(jì)方法估計(jì)，分層給出的各參數(shù)后驗(yàn)分布沒有顯示表達(dá)式，應(yīng)用了MCMC的各種算法進(jìn)行抽樣，得到參數(shù)的貝葉