非線性方程組和非線性互補(bǔ)問題的數(shù)值方法.pdf

1、分類號U D C編號 ________04271101密 級 _________________理 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文題目： 非線性方程組和非線性互補(bǔ)問題的數(shù)值方法 (英文） Numerical Methods for Systems of Nonlinear Equations and Nonlinear Complementarity Problem碩 士 生 姓 名 ___________________蔣利華______

2、_______指 導(dǎo) 教 師 姓 名 徐安農(nóng)教授 馬昌鳳教授學(xué) 科 專 業(yè) _______ 應(yīng)用數(shù)學(xué)_____研 究 方 向 非線性問題的數(shù)值算法桂 林 電 子 科 技 大 學(xué)二 〇 〇 六 年 九 月目錄目 錄摘 要 IA B S T R A C T I I第 一 章 緒 論 1第 二 章 解 非 線 性 方 程 組 的 L e ve nb e rg-M a rqu ard t方法 3§2.1

3、引 言 .....................................................................................................................................3§2.2 L -M 方 法 和 一 些 假 設(shè) ....................................................

4、..................................................5§2 . 3 局 部 收 斂 性 ........................................................................................................................ 5§2.4 L -M 參 數(shù) 的 其 他

5、 選 取 ......................................................................................................11§2.5 L -M 方 法 的 應(yīng) 用 .....................................................................................

6、..........................13第 三 章 非 線 性 互 補(bǔ) 問 題 的 無 導(dǎo) 數(shù) 下 降 算 法 15§3.1 引言 ..................................................................................................................................... 15&

7、#167;3 . 2 初 始 條 件 ........................................................................................................................... 16§3.3 — 種 新 的 m e rit函 數(shù) 和 它 的 性 質(zhì) ...................................

8、................................................ 18§3 . 4 下 降 算 法 和 全 局 收 斂 性 ...................................................................................................22§3.5 線 性 收 斂 性 ...............

9、......................................................................................................... 26第 四 章 非 線 性 互 補(bǔ) 問 題 的 光 滑 阻 尼 G au ss-N e w ton法 31§4.1 引言 ..............................................

10、....................................................................................... 31§4.2 —個 新 的 光 滑 函 數(shù) 及 其 性 質(zhì) ......................................................................................... 31

11、67;4.3 光滑阻尼 Gau ss-Ne wton 法 .............................................................................................37§4 . 4 全 局 收 斂 性 .........................................................................

12、............................................... 39§4 . 5 局 部 收 斂 性 分 析 ...............................................................................................................41第 五 章 數(shù) 值 試 驗 52§5 . 1 關(guān)

13、 于 L -M 方 法 的 數(shù) 值 結(jié) 果 .............................................................................................52§5.2 De rivative -Fre e 算 法 的 數(shù) 值 結(jié) 果 ...........................................................