基于BESO的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法研究.pdf

1、隨著計算機技術(shù)和先進制造技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計方法凸顯出重要的理論和工程應(yīng)用價值。由于漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法通用性好，程序?qū)崿F(xiàn)簡單，能獲得一系列黑/白分布的優(yōu)化拓撲，在工程實際運用的越來越多。然而，漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法及其改進方法在求解多約束優(yōu)化問題時，一直都存在著詬病。本文以連續(xù)體結(jié)構(gòu)為研究對象，對雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法進行了深入的研究。通過對其進行改進，以期能求解多約束優(yōu)化問題，進而拓展其工程實際應(yīng)用范圍。
　　首先，本文研究了現(xiàn)有

2、的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法，分析了漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法成功的根本原因。然后基于剛度約束優(yōu)化問題，提出采用有理分式材料模型建立剛度與拓撲變量的關(guān)系;并結(jié)合網(wǎng)格過濾技術(shù)的改進方法，避免了“棋盤格”現(xiàn)象。從提高計算精度的角度出發(fā)，又提出將結(jié)構(gòu)單元按統(tǒng)一的刪/添準則進行結(jié)構(gòu)的更新迭代。
　　其次，由于工程實際中通常需考慮結(jié)構(gòu)剛度、強度、可靠性等多種要求，本文對考慮多位移約束及多位移和柔順度約束的多約束的拓撲優(yōu)化問題進行了研究。首先，基于現(xiàn)有的雙向漸進

3、結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，采用有理分式材料模型，建立了位移與拓撲變量的關(guān)系。然后，結(jié)合變約束限法構(gòu)建了求解多約束拉格朗日乘子的近似優(yōu)化問題模型。通過引入一個映射函數(shù)，建立了對偶子問題的閉式解的光滑求解方法，并給出了單元靈敏度數(shù)計算公式和漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法。
　　最后，通過FORTRAN語言編程實現(xiàn)了上述改進的優(yōu)化算法，并進行了相關(guān)算例驗證。通過算例的驗證分析和比較可以發(fā)現(xiàn)，本文改進的雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法能夠求解多約束優(yōu)化問題，并且能獲得清晰的拓