基于區(qū)間分析方法的不確定參數(shù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究.pdf

1、多年以來，對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)中轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)振動(dòng)的研究主要集中在確定性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)分析上，即發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析一般都是基于確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)和確定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行的，很少有討論當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)參數(shù)不確定時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力特性將如何隨之改變的。實(shí)際上，受材料性質(zhì)、幾何性質(zhì)，加工誤差以及溫度等諸方面因素的影響，航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的參數(shù)必然會(huì)在一定范圍內(nèi)變動(dòng)。因此研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的不確定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力特性就顯得十分重要，可以為航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中

2、提供理論依據(jù)。本文基于區(qū)間分析方法，針對(duì)具有不確定參數(shù)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)分別進(jìn)行了分析；同時(shí)以非概率魯棒可靠性分析理論為基礎(chǔ)，研究了發(fā)動(dòng)機(jī)性能可靠性評(píng)估的理論和方法。本文主要研究了以下幾方面內(nèi)容：
　　介紹了區(qū)間數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，作為整篇文章的理論基礎(chǔ)；對(duì)區(qū)間分析中Dief方法、區(qū)間攝動(dòng)法、邱方法以及子區(qū)間攝動(dòng)法等方法進(jìn)行了比較與評(píng)估，給出了這幾種方法的適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn)；利用矩陣分析中的基本定理，針對(duì)區(qū)間矩陣特征值問題

3、，提出了矩陣不等式法。
　　針對(duì)含不確定參數(shù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速問題，提出一種非概率區(qū)間分析方法對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。基于區(qū)間數(shù)學(xué)和區(qū)間攝動(dòng)理論，建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率的計(jì)算公式，用區(qū)間分析方法得到了固有頻率隨系統(tǒng)參數(shù)的變化關(guān)系，得出了轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的變化范圍。
　　給出了航空發(fā)動(dòng)機(jī)不確定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)分析。利用區(qū)間向量將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中存在的不確定參數(shù)定量化，基于泰勒展開和區(qū)間擴(kuò)張理論，提出了區(qū)間分析的方法來估計(jì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中不平衡響

4、應(yīng)的變化區(qū)間。
　　根據(jù)集合理論和區(qū)間數(shù)學(xué)，對(duì)Ben-haim教授提出的非概率魯棒可靠性準(zhǔn)則做了進(jìn)一步改進(jìn)和發(fā)展，將非概率魯棒可靠性理論應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。通過區(qū)間參數(shù)攝動(dòng)法給出結(jié)構(gòu)固有頻率所在區(qū)間，定義了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)的魯棒可靠性指標(biāo)，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非概率可靠性進(jìn)行了分析。
　　引入了有別于經(jīng)典區(qū)間分析方法（CIA）的模態(tài)區(qū)間分析方法（MIA）。介紹了模態(tài)區(qū)間方法的基本理論；將模態(tài)區(qū)間方法應(yīng)用于求解不確定參數(shù)結(jié)構(gòu)