基于變密度法的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的是讓設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)利用材料更經(jīng)濟(jì)、受力分布更合理，而拓?fù)鋬?yōu)化是當(dāng)今結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域內(nèi)最具有挑戰(zhàn)性的課題。所謂拓?fù)鋬?yōu)化，就是要在給定的約束條件下，在一塊預(yù)先給定的設(shè)計(jì)區(qū)域中決定最優(yōu)的材料分布方式或者構(gòu)件之間的最優(yōu)連接關(guān)系。結(jié)構(gòu)拓?fù)涞母倪M(jìn)可以大大改善結(jié)構(gòu)的性能或減輕結(jié)構(gòu)重量，帶來直接的經(jīng)濟(jì)效益，近年來成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)。拓?fù)鋬?yōu)化是工程師對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行創(chuàng)新性概念設(shè)計(jì)的有力輔助工具，盡管在眾多學(xué)者的不懈努力下，這一領(lǐng)域的研究已經(jīng)取得了很大的進(jìn)

2、展，但仍有一些問題值得進(jìn)一步深入探討。本文以連續(xù)體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，分別就拓?fù)鋬?yōu)化的基本理論和方法、解決拓?fù)鋬?yōu)化中數(shù)值計(jì)算不穩(wěn)定性的方法及基于變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化準(zhǔn)則算法等方面進(jìn)行了比較深入而系統(tǒng)的研究。論文的主要研究工作： 1、介紹兩種工程中應(yīng)用較多的材料密度插值模型：固體各向同性懲罰微結(jié)構(gòu)模型(SIMP)和材料屬性的有理近似模型(RAMP)。在研究密度插值法理論和拓?fù)鋬?yōu)化準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，以結(jié)構(gòu)整體柔度最小為目標(biāo)函數(shù)，實(shí)體材料所占的體

3、積作為約束條件，利用RAMP密度-剛度插值模型推導(dǎo)相應(yīng)的優(yōu)化準(zhǔn)則。 2、針對(duì)棋盤格式和網(wǎng)格依賴性等數(shù)值計(jì)算問題，計(jì)算過程中應(yīng)用一種密度和敏度混合的濾波技術(shù)處理迭代密度場(chǎng)，有效消除優(yōu)化結(jié)構(gòu)中的棋盤格式，并使優(yōu)化結(jié)構(gòu)體現(xiàn)出較好的網(wǎng)格無關(guān)性；文中用matlab程序?qū)崿F(xiàn)了算法，通過幾個(gè)經(jīng)典算例證明了本文所研究方法的有效性。 3、針對(duì)變密度法中SIMP和RAMP兩種模型在懲罰函數(shù)方面的不足，提出一種新的Sigmoid懲罰函數(shù)。基于