變指數(shù)鞅空間中的Doob極大不等式.pdf

1、中圖分類號(hào)Q2羔至：魚(yú)UDC510碩士學(xué)位論文學(xué)校代碼耋Q三呈墨密級(jí)公玨變指數(shù)鞅空間中的Doob極大不等式TheDoobm蕊malinequali妙inm狐iIlgalespaces謝th‘■VanableeXpOnentS作者姓名：學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)院(系、所)：指導(dǎo)教師：副指導(dǎo)教師：馬桂林概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)鞅論數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院焦勇論文答辯日期塑絲墮!f答辯委員會(huì)主席l塑墊中南大學(xué)2014年05月變指數(shù)鞅空間中的Doob極大不等式摘要

2、：定義在歐幾里得空間尺禮上的變指數(shù)勒貝格空間中的哪Littlewood極大算子的有界性已經(jīng)有了比較系統(tǒng)的、完善的研究成果。但是如何研究概率空間@，尹，P)中的變指數(shù)Doob極大不等式仍然是很多學(xué)者試圖解決的一個(gè)開(kāi)問(wèn)題。其困難主要在于兩個(gè)方面：一是條件期望的壓縮不等式，即E(I廠IIR)p(。’≤E(1廠lp(。)I咒)一直沒(méi)有得到很好的解決；二是空間臚(‘)∽，丁，P)不再是重排不變空間。本文主要總結(jié)了變指數(shù)勒貝格空間中岫Limew00

3、d極大算子的有界性，我們自己的主要工作是證明了變指數(shù)鞅空間中極大算子的強(qiáng)型估計(jì)和弱型估計(jì)。文章主要包括以下幾個(gè)部分。第一章為緒論；介紹了研究背景與本文的主要工作。第二章為預(yù)備知識(shí)，介紹了變指數(shù)鞅空間的概念和Doob極大算子的定義，同時(shí)給出了本文需要的引理。第三章總結(jié)了H鯽dyLimewood極大算子的有界性，即強(qiáng)型估計(jì)和弱型估計(jì)。第四章介紹了D00b極大算子有界性現(xiàn)有的結(jié)果，第五章為本文的主要內(nèi)容，證明了變指數(shù)鞅空間中D00b極大算子的