基于Copula的關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性研究.pdf

1、關(guān)聯(lián)系統(tǒng)是可靠性理論中討論的一類重要系統(tǒng)，也是可靠性數(shù)學(xué)的主要研究對象之一。之所以關(guān)聯(lián)系統(tǒng)在可靠性理論中有如此重要之地位，一個最主要的原因是關(guān)聯(lián)系統(tǒng)貼合實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用廣泛；另外傳統(tǒng)的研究方法假設(shè)系統(tǒng)部件相互獨(dú)立，這與現(xiàn)實(shí)狀態(tài)差距較大。
　　 論文考慮了部件相關(guān)的關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性問題，運(yùn)用Copula理論中的連接函數(shù)描述部件相關(guān)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立可靠性分析模型。從不可修復(fù)系統(tǒng)出發(fā)，通過對F-G-M Copula函數(shù)下關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的可

2、靠度、平均壽命、失效率的表達(dá)式的研究，討論了部件象限相關(guān)下關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命與部件獨(dú)立時系統(tǒng)的平均壽命的關(guān)系，通過算例分析了部件個數(shù)與部件相依關(guān)系對系統(tǒng)平均壽命的影響等；進(jìn)一步研究了Marshall-Olkin copula下的馬爾可夫型可修復(fù)系統(tǒng)模型。
　　 經(jīng)過較為細(xì)致的研究，論文主要完成了以下工作及成果：
　　 ① 較為系統(tǒng)地總結(jié)了目前系統(tǒng)可靠性研究的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，分析了系統(tǒng)可靠性理論研究中將系統(tǒng)部件假設(shè)為相互獨(dú)

3、立這一條件的缺陷與不足，為關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性的研究拓展了思路。
　　 ② 針對目前系統(tǒng)可靠性研究假設(shè)條件的缺陷，作者較系統(tǒng)學(xué)習(xí)了Copula理論、可靠性數(shù)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)以及Matlab軟件等，通過研究它們的理論及研究方法，將其合理的引入關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性研究中，為關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型的建立及研究提供了理論研究依據(jù)。
　　 ③ 通過較細(xì)致的研究，文章主要獲得的成果為：1）系統(tǒng)的研究并解決了不可修復(fù)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)部件FGM相關(guān)時系統(tǒng)的可靠性模

4、型；分析了關(guān)聯(lián)系統(tǒng)平均壽命的確界；并通過算例評估了將系統(tǒng)中的組件PLOD相依簡單處理為獨(dú)立使得系統(tǒng)平均壽命的高估的程度，以及將系統(tǒng)中的組件PUOD相依簡單處理為獨(dú)立使得系統(tǒng)平均壽命低估的程度。2）進(jìn)一步探索了同型部件F-G-M族中相關(guān)系數(shù)與平均壽命之間的關(guān)系；并將相依部件關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性研究引入模糊系統(tǒng)中，分析了其可靠性計算模型。3）研究了Marshall-Olkin Copula族下的馬爾可夫型可修復(fù)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型，分析了此族函數(shù)在