切換時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、切換時(shí)滯系統(tǒng)是一類(lèi)新型的復(fù)雜系統(tǒng)，有著廣泛的實(shí)際背景和理論研究意義。這類(lèi)系統(tǒng)的連續(xù)動(dòng)態(tài)、離散動(dòng)態(tài)與時(shí)滯相互作用，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為變得十分復(fù)雜。系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制遠(yuǎn)未清楚，大量的分析與綜合問(wèn)題亟待解決。本文研究切換時(shí)值系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，主要工作概括如下： 首次使用平均駐留時(shí)間方法研究線(xiàn)性切換時(shí)滯系統(tǒng)。對(duì)于具有常時(shí)滯的切換系統(tǒng)的魯棒指數(shù)穩(wěn)定問(wèn)題，以線(xiàn)性矩陣不等式的形式給出魯棒指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，并給出了該系統(tǒng)狀態(tài)指數(shù)衰減的具體形式。

2、 研究了一類(lèi)具有時(shí)變時(shí)滯的切換時(shí)滯系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性和L2增益問(wèn)題。時(shí)滯的導(dǎo)數(shù)可以是任意大的。找到一類(lèi)切換信號(hào)使系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的并具有加權(quán)L2增益。并以平均駐留時(shí)間和線(xiàn)性矩陣不等式的形式給出了這類(lèi)信號(hào)存在的時(shí)滯相關(guān)的充分條件和狀態(tài)衰減估計(jì)形式。作為特例，得到了任意切換下的指數(shù)穩(wěn)定性及標(biāo)準(zhǔn)的L2增益的結(jié)果。 研究了非線(xiàn)性切換時(shí)滯系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題。切換系統(tǒng)中可以含有不穩(wěn)定子系統(tǒng)。利用穩(wěn)定的子系統(tǒng)和不穩(wěn)定的子系統(tǒng)被激活的總的時(shí)間的

3、比，給出了保證該系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。隨后對(duì)于一類(lèi)特殊的切換時(shí)滯系統(tǒng)，通過(guò)求解一族線(xiàn)性矩陣不等式和某些方程，可以分別得到使系統(tǒng)保持指數(shù)穩(wěn)定所需要的平均駐留時(shí)間的下界及子系統(tǒng)之間被激活的時(shí)間的比率。 提出了切換中立時(shí)滯系統(tǒng)的概念并研究了漸近穩(wěn)定性問(wèn)題。分別利用單Lyapunov函數(shù)法和多Lyapunov函數(shù)法，并以線(xiàn)性矩陣不等式的形式給出一類(lèi)切換線(xiàn)性中立時(shí)滯系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件及切換律的設(shè)計(jì)方法。將此結(jié)果應(yīng)用到線(xiàn)性中立時(shí)滯系統(tǒng)

4、，利用在有限個(gè)被選控制器中切換的技術(shù)，給出了使閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的混雜狀態(tài)反饋控制器存在的充分條件和切換律的設(shè)計(jì)方法。 研究了一類(lèi)不確定線(xiàn)性時(shí)滯系統(tǒng)的混雜狀態(tài)反饋保成本控制及優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。假設(shè)存在有限個(gè)備選的控制增益已知的控制器，并且其中任何單一的狀態(tài)反饋控制器都不能鎮(zhèn)定系統(tǒng)，基于單Lyapunov函數(shù)的方法，給出了混雜狀態(tài)反饋保成本控制的充分條件及設(shè)計(jì)方案，并給出成本上界的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。當(dāng)備選的控制增益未知時(shí)，利用多Lyapun