量子模擬多體阻挫模型.pdf

1、費(fèi)曼最早提出量子模擬的概念，這一概念是指通過(guò)一個(gè)可控的量子系統(tǒng)模擬另外一個(gè)物理系統(tǒng)，從而研究目標(biāo)系統(tǒng)的物理特性。量子模擬主要是為了解決經(jīng)典計(jì)算機(jī)難以解決的問(wèn)題。典型的問(wèn)題是一些有趣的量子多體強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，它們?cè)诒姸囝I(lǐng)域扮演著重要的角色，包括凝聚態(tài)物理、材料科學(xué)、高能物理和量子化學(xué)。一些量子模擬平臺(tái)已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，其中包括超冷原子系統(tǒng)、離子系統(tǒng)和光子系統(tǒng)。有些實(shí)驗(yàn)已經(jīng)深入到了即使是超級(jí)的經(jīng)典計(jì)算機(jī)也不能解決的問(wèn)題。一些重要而又開(kāi)放的問(wèn)題已經(jīng)

2、被確認(rèn)，在這些問(wèn)題上，量子模擬將產(chǎn)生重大的影響和幫助。這些問(wèn)題包括對(duì)高溫超導(dǎo)機(jī)制的理解、量子磁性問(wèn)題、量子多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)演化和一些與高能物理相關(guān)的問(wèn)題。量子模擬，這一領(lǐng)域正在快速的發(fā)展并且與諸多領(lǐng)域交叉。
　　 在量子模擬的研究中，模擬量子磁性效應(yīng)，特別自旋阻挫效應(yīng)，是一大焦點(diǎn)。最近十年，自旋阻挫系統(tǒng)引起了人們高度的關(guān)注，因?yàn)樵谀蹜B(tài)物理中它們有著豐富而有奇特的低溫物理特性。阻挫主要有兩種原因:一種是由競(jìng)爭(zhēng)相互作用導(dǎo)致;另一種

3、是由于格子的幾何結(jié)構(gòu)導(dǎo)致。量子漲落會(huì)強(qiáng)烈地影響反鐵磁自旋阻挫系統(tǒng)的特性，使得它們的基態(tài)與經(jīng)典的Néel態(tài)完全不同。例如，兩個(gè)近鄰的自旋能夠自行組合成一個(gè)單態(tài)，而這是組成許多奇異量子態(tài)的基本單元，比如共價(jià)鍵晶體和共振價(jià)鍵自旋液體態(tài)。后者更是常常被人認(rèn)為是理解高溫超導(dǎo)起因的關(guān)鍵。另一方面，由于阻挫相往往高度簡(jiǎn)并，所以理論上處理強(qiáng)阻挫系統(tǒng)是非常困難的。此外，基于量子蒙特卡洛方法的數(shù)值模擬在阻挫系統(tǒng)中常常遇到符號(hào)問(wèn)題。因此，研究阻挫系統(tǒng)的物理無(wú)

4、論是在理論上還是在實(shí)驗(yàn)上都是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。
　　 最近，隨著量子模擬的興起，通過(guò)可控的量子模擬器，研究量子磁甚至自旋阻挫效應(yīng)成為可能。在光品格中，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了一維的Ising模型，相對(duì)于以前使用原子內(nèi)態(tài)的方案，他們利用的是原子的運(yùn)動(dòng)（空間）自由度。然而這一系統(tǒng)擴(kuò)展到二維有些困難，也不能實(shí)現(xiàn)完整的海森堡模型。此外，利用全光子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)只能研究少數(shù)格點(diǎn)的磁性問(wèn)題。利用離子阱系統(tǒng)，在研究量子磁上雖然有不少工作，但是自旋作用往往只能成網(wǎng)

5、狀結(jié)構(gòu)（任意兩兩相互作用），不能產(chǎn)生想要的幾何結(jié)構(gòu)。
　　 在這篇論文中，我們主要研究如何利用量子模擬器模擬自旋阻挫模型和隧穿阻挫效應(yīng)。我們主要討論了如何在級(jí)聯(lián)腔系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)次近鄰可調(diào)的(～)維阻挫自旋鏈。在超冷原子光晶格系統(tǒng)中，我們?cè)O(shè)計(jì)了特殊的二維光品格，并分析如何用這類光晶格模擬二維J1—J2海森堡模型和checkerboard反鐵磁模型。最后，我們提出如何用態(tài)依賴的格子誘導(dǎo)原子隧穿，產(chǎn)生隧穿阻挫的效應(yīng)。具體如下:
　　

6、 1.我們提出了一個(gè)在級(jí)聯(lián)腔系統(tǒng)中模擬次近鄰作用可調(diào)的一維海森堡自旋鏈的方案。在先前人們的方案中，他們只考慮近鄰作用而忽略次近鄰作用。在我們的方案中，有兩套相互獨(dú)立的產(chǎn)生自旋作用的結(jié)構(gòu)。通過(guò)調(diào)節(jié)外加激光場(chǎng)的相位，我們能夠使得近鄰作用相消，次近鄰作用疊加，從而實(shí)現(xiàn)次近鄰作用與近鄰作用比值任意可調(diào)。我們的系統(tǒng)有很多獨(dú)立可調(diào)的參數(shù)，使得我們可以模擬一維自旋阻挫模型和含次近鄰作用的無(wú)序行為。因?yàn)樵谖覀兊南到y(tǒng)中原子的激發(fā)態(tài)和腔模光子態(tài)只存在虛的

7、激發(fā)，原子的自發(fā)輻射和腔中光子的泄漏被強(qiáng)烈地抑制，所以我們的方案是可靠的。
　　 2.我們通過(guò)設(shè)計(jì)特殊的光晶格使得我們能夠模擬二維的自旋阻挫模型。通過(guò)疊加不同周期和不同取向的光晶格，我們能夠調(diào)節(jié)近鄰隧穿和次近鄰隧穿的大小，從而可以調(diào)節(jié)近鄰自旋作用和次近鄰作用的強(qiáng)度，最終實(shí)現(xiàn)自旋阻挫效應(yīng)。在我們的方案中只需要一種頻率的激光就可以模擬J1—J2海森堡模型和checkerboard反鐵磁模型，并且參數(shù)能夠達(dá)到它們的強(qiáng)阻挫區(qū)域。我們利用

8、量子極化譜的測(cè)量方法研究系統(tǒng)的輸出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)對(duì)于J1—J2海森堡模型，量子相變點(diǎn)和噪聲信號(hào)的極值間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這令人印象深刻。我們的設(shè)計(jì)方案為模擬二維自旋阻挫模型提供了一個(gè)合適的平臺(tái)。
　　 3.我們提出了一個(gè)通過(guò)態(tài)依賴光晶格模擬超冷原子隧穿阻挫的普適方法。我們考慮了兩種典型的格子結(jié)構(gòu)，一種是存在近鄰隧穿和次近鄰隧穿競(jìng)爭(zhēng)的方格子，另一種是有幾何阻挫的kagomé格子。這一方法能夠推廣而研究各種不同幾何結(jié)構(gòu)中超冷原子的隧穿