幾類具有功能反應(yīng)和收獲率的捕食者-食餌系統(tǒng)的定性分析.pdf

1、分類號(hào)密級(jí)UDC學(xué)號(hào)桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目題目幾類具有功能反應(yīng)和收獲率的捕食者食餌系統(tǒng)的定性分析(英文英文)TheQualitativeAnalysisofSomeClassesofPredatPreySystemswithFunctionalResponseHarvestingRates研究生學(xué)號(hào):092071202研究生姓名:唐貴堅(jiān)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):唐清干副教授申請(qǐng)學(xué)科門類:理學(xué)碩士學(xué)科、?？?、專業(yè):基

2、礎(chǔ)數(shù)學(xué)提交論文日期:2012年4月論文答辯日期:2012年6月2012年6月15日摘要摘要摘要捕食者食餌模型是種群動(dòng)力學(xué)研究的中心內(nèi)容種群動(dòng)力學(xué)行為可以用微分方程來描述.從數(shù)學(xué)角度研究種群動(dòng)力系統(tǒng)有助于人類對(duì)生物種群的開發(fā)和控制.本文主要研究了三類具有功能反應(yīng)和收獲率的捕食者食餌系統(tǒng).利用微分方程定性理論和時(shí)滯微分方程的相關(guān)理論對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了定性分析得到其持續(xù)生存和全局穩(wěn)定的充分條件.全文由六章組成：第一章概述了生物數(shù)學(xué)和種群生態(tài)學(xué)的發(fā)展

3、歷程和研究意義.第二章簡單介紹了微分方程與種群動(dòng)力學(xué)的相關(guān)理論.第三章研究了一類具BeddingDeAngelis型功能反應(yīng)和同時(shí)具有收獲率和投放率的非自治系統(tǒng)利用動(dòng)力學(xué)方法和構(gòu)造Lyapunov函數(shù)得到了系統(tǒng)持續(xù)生存和全局穩(wěn)定的充分條件.第四章討論了一類具有Allee效應(yīng)和避難所的捕食者食餌系統(tǒng)運(yùn)用微分方程的基本理論證明了解的有界性分析了系統(tǒng)奇點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性得到了系統(tǒng)存在極限環(huán)和無環(huán)的充分條件.第五章研究了一類具時(shí)滯和Hollin