兩類離散Variable-territory型和Holling-Ⅲ型捕食與被捕食系統(tǒng)的分岔分析.pdf

1、本學(xué)位論文對(duì)一類離散 Variable-territory型和一類離散Holling-Ⅲ型捕食與被捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性及分岔進(jìn)行了分析和討論.全文共分為三章。
　　 第一章,簡(jiǎn)單的介紹了非線性動(dòng)力系統(tǒng)的發(fā)展,并介紹了分岔的相關(guān)理論,中心流形定理,Lyapunov指數(shù)等。
　　 第二章,討論了一類離散 Variable-territory型系統(tǒng)的分岔與混沌,首先研究了非零不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性,并發(fā)現(xiàn)當(dāng)參數(shù)經(jīng)過一臨界值時(shí)Flip分岔和

2、Neimark-Sacker分岔將會(huì)出現(xiàn),接著我們討論了這兩類分岔的方向及穩(wěn)定性。最后給出的數(shù)值模擬不僅證實(shí)了我們的理論分析,而且得到了一些復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為,例如說5,9,13,17,21,25,30,46,54,71,83周期軌道,倍周期2,4,8,16周期,擬周期軌道和混沌集。
　　 第三章,討論了一類離散Holling-Ⅲ型系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,首先研究了系統(tǒng)的正不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性,并討論了系統(tǒng)在正不動(dòng)點(diǎn)發(fā)生Neimark-Sac