非線性非高斯時間序列預(yù)測研究.pdf

1、決策是人們生產(chǎn)、生活和工作中一項基本思維和實踐活動。小至個人生活，大至整個國家建設(shè)，都會遇到對一些行動方案可行性及優(yōu)劣做出評價，從中選擇滿意或“最優(yōu)”的行為，而預(yù)測作為決策的前提和基礎(chǔ)，對方案最終選擇起著至關(guān)重要的作用，因此預(yù)測也是人類生存和發(fā)展的一項重要活動。
　　 時間序列預(yù)測作為預(yù)測領(lǐng)域內(nèi)的一個重要研究方向，一直是該領(lǐng)域的研究熱點和難點，不僅在理論上具有重要意義，而且在實際應(yīng)用中也有迫切要求，本論文主要工作是圍繞時間序列預(yù)

2、測展開，具體內(nèi)容包括：
　　 1. 針對一般非線性、非高斯時間序列，提出基于RBF-HMM模型的時間序列預(yù)測數(shù)學(xué)模型。該模型具有兩個顯著特點：（1）用徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近時間序列中的非線性部分；（2）用隱馬爾可夫模型（HMM）對隨機噪聲項進(jìn)行非高斯建模。同時得到三個重要結(jié)論：（1）觀測噪聲服從高斯分布只是服從HMM分布的特例，而觀測噪聲服從HMM分布則是服從高斯分布的推廣；（2）當(dāng)HMM隨機項服從單狀態(tài)、單高斯分布時

3、，該模型退化為常見的非線性自回歸滑動平均（NARMA）模型；（3）當(dāng)HMM隨機項服從單狀態(tài)、單高斯分布且RBF網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)為零時，則該模型退化為噪聲項服從高斯白噪聲的自回歸滑動平均（ARMA）模型。
　　 2.在時間序列預(yù)測模型的統(tǒng)一框架下，研究模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的離線估計及基于靜態(tài)RBF-HMM模型的時間序列預(yù)測問題。首先討論RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的估計問題，分別介紹RBF網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)的確定方法，深入研究基于梯

4、度下降法的RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定；其次，討論HMM模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的離線估計，分別介紹隱狀態(tài)數(shù)、混合高斯模型數(shù)以及HMM參數(shù)的確定方法；最后研究基于靜態(tài)RBF-HMM模型的時間序列預(yù)測，并進(jìn)行相應(yīng)實驗研究。
　　 3. 針對靜態(tài)RBF-HMM模型不能動態(tài)調(diào)整參數(shù)的不足，提出模型參數(shù)可調(diào)的動態(tài)RBF-HMM預(yù)測模型，并采用序列蒙特卡羅（SMC）方法實現(xiàn)模型參數(shù)在線調(diào)整和基于動態(tài)RBF-HMM模型的時間序列預(yù)測。首先給出動態(tài)RBF-HMM

5、模型的觀測方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；其次詳細(xì)介紹了Rao-Blackwellised粒子濾波方法；重點研究基于SMC方法的模型參數(shù)在線估計和基于動態(tài)RBF-HMM模型的時間序列預(yù)測；最后分別用太陽黑子數(shù)平滑月均值數(shù)據(jù)和南京祿口國際機場旅客吞吐量周數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗研究，結(jié)果表明該模型及算法的有效性。
　　 4. 提出結(jié)構(gòu)和參數(shù)均可調(diào)整的動態(tài)RBF-HMM預(yù)測模型，采用SMC方法實現(xiàn)其結(jié)構(gòu)和參數(shù)的在線調(diào)整以及基于該動態(tài)RBF-HMM模型的時間

6、序列預(yù)測。分別討論RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（包括隱含層節(jié)點數(shù)和輸入層節(jié)點數(shù)）和HMM結(jié)構(gòu)（包括隱狀態(tài)數(shù)和混合高斯模型數(shù)）變化對模型參數(shù)的影響；并采用SMC方法實現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的在線調(diào)整，同時實現(xiàn)基于該動態(tài)RBF-HMM模型的時間序列預(yù)測；最后分別用太陽黑子數(shù)平滑月均值和南京祿口國際機場旅客吞吐量周數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗研究。
　　 5. 研究基于RBF-HMM模型的時間序列多步預(yù)測問題。首先討論多步預(yù)測的基本概念；然后提出采用SMC方法實現(xiàn)時間序