廣義離散時變系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定.pdf

1、廣義系統(tǒng)的研究是近年來人們關(guān)注的問題之一。許多實際系統(tǒng)用廣義系統(tǒng)模型描述起來更方便、自然。隨著廣義系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴大，對廣義離散時變系統(tǒng)的理論研究也在不斷深入。本文針對廣義離散時變系統(tǒng)，結(jié)合廣義離散系統(tǒng)理論和魯棒控制理論等，采用Lyapunov方法，Riccati方程，矩陣不等式等深入地研究了廣義離散時變系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其相關(guān)控制問題。 本文主要內(nèi)容有以下幾個方面： (1)針對廣義離散時變系統(tǒng)，研究了其Lyapunov

2、穩(wěn)定性問題。通過Lyapunov方程的建立，給出了系統(tǒng)因果且漸近穩(wěn)定的充分必要條件。在此基礎(chǔ)上利用Lvapunov不等式進一步研究了系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，同時給出了系統(tǒng)因果且漸近穩(wěn)定的另一個充分必要條件，該方法使得判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性更為方便。這對于進一步研究廣義離散時變系統(tǒng)打下了堅實的基礎(chǔ)。 (2)研究了廣義離散時變系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。Riccati方程在研究系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題中占有非常重要的作用。利用Riccati方程來研究系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題是