固定設計多維廣義線性模型極大擬似然估計的漸近正態(tài)性.pdf

1、 安徽大學 碩士學位論文 碩士學位論文 固定設計 固定設計多維 多維廣義線性模型 廣義線性模型極大 極大擬似然估計 擬似然估計的漸近 的漸近正態(tài)性 正態(tài)性 Asymptotic Normality of Maximum Quasi-likelihood Estimator in Multivariate Generalized Linear Models with Fixed Designs 姓 名 項 華 學科專業(yè) 學科專業(yè)

2、 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 研究方向 研究方向 回歸 回歸分析 分析 導師姓名 導師姓名 朱春華 朱春華 完成時間 完成時間 2009 年 5 月 I 摘 要 廣義線性模型是經(jīng)典線性模型的直接推廣， 它可適用于連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，特別是屬性數(shù)據(jù)和計數(shù)數(shù)據(jù)。 假設數(shù)據(jù)由序列 ? ? ? ? n i x y i i ? ? 1 , , 構(gòu)成， 其中 i y 是 q 維響應變量， i x 是 q p ? 階回歸

3、設計陣， i y 的均值與 i x 的線性組合 ? i x? 通過一個一一映射的聯(lián)系函數(shù) 1 ? ?u g相聯(lián)系，即 ? ? ? i i x u Ey ? ? ，此處 ? 為 p 維未知向量，其真值為 0 ? 且未知。一般 0 ?首先要由有限樣本觀察值通過極大似然法或極大擬似然法進行估計， 且有關廣義線性模型的統(tǒng)計分析大都是依賴于極大似然估計或極大擬似然估計的漸近性質(zhì)。同極大似然估計相比，極大擬似然估計有更廣泛的應用。 本文中，我們研究

4、固定設計下基于擬似然方法的估計方程（即擬似然方程）0 )) ( (1? ? ? ??? i inii x u y x 解 ?n ? （即極大擬似然估計）的漸近正態(tài)性問題。 全文主要分為以下幾個部分： 在第一章中, 介紹了廣義線性摸型及其聯(lián)系函數(shù)的基本概念。 在第二章中， 討論了廣義線性模型統(tǒng)計推斷的兩種重要方法： 極大似然法和極大擬似然法。 在第三章中，將文獻[31]中的條件 0 inf lim ?? ? nnn? 減弱到 0 lim2