有偏估計若干問題的進一步研究.pdf

1、線性模型是很重要的一類統(tǒng)計模型.它包括線性回歸模型,方差分析模型,協(xié)方差分析模型和方差分量模型等等.論文主要針對一般線性回歸模型和廣義線性回歸模型.由于參數(shù)未知,因此研究參數(shù)及其線性函數(shù)的估計極其重要.論文對有偏估計的相關問題作了進一步的研究,主要結果如下:
　　論文第三章從設計矩陣的多重共線性角度出發(fā),對張建軍等人提出的c-k型估計作了進一步的推廣,提出一種新型估計即c-K型估計,該估計雖然具有偏崎但其估計精度具有良好的性質.如

2、當K的對角元取一定值時,存在c,使得c-K型估計在均方誤差準則下優(yōu)于廣義嶺估計;在MSE和MSEM準則及一定的限制條件下c-K型廣義嶺估計優(yōu)于LS估計等.
　　第四章在Q(c)準則下討論c-K型估計的對角元K的取值情況.通過計算獲得使Q(c)取最小值的K的對角元的取值.用這個值指導實踐,可以獲得較優(yōu)的估計.
　　第五章以壓縮主成分估計為基礎,以平均離差矩陣為判別準則,對廣義線性模型的最優(yōu)預測量與經典預測量的最優(yōu)性判別問題進行