求解雙曲型守恒律方程的熵相容格式研究.pdf

1、非線性雙曲守恒律的數(shù)值解法一直以來備受關(guān)注,也是計算流體力學研究的重要課題之一。以往的數(shù)值解法,往往忽略了物理系統(tǒng)的一個重要因素:熱力學第二定律,即熵穩(wěn)定條件,導(dǎo)致一些非物理現(xiàn)象的產(chǎn)生。為了更好地解決此問題,本文研究了求解雙曲型守恒律方程的一類新方法:熵相容格式。該方法與物理概念聯(lián)系緊密,能有效避免膨脹激波、負壓力等非物理現(xiàn)象的產(chǎn)生,在求解雙曲型守恒律方程上展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。
　　為提高熵相容格式的精度,本文引入了近年來快速發(fā)

2、展的高分辨率方法,通過單元交界面處的高階重構(gòu),得到的新格式不僅具有高精度,而且能精確地捕捉到激波間斷。本文中算例結(jié)果表明新格式表現(xiàn)出良好的效果。本文主要創(chuàng)新點如下:
　　(1)改進了一種求解雙曲守恒律方程的熵相容數(shù)值通量,在熵守恒通量中添加一個二階迎風項和一個三階的差商項來保持熵穩(wěn)定并且抵消解在跨過激波時所產(chǎn)生的激波強度立方倍的熵增,從而實現(xiàn)熵相容。新的數(shù)值通量能精確保持定常的接觸間斷、消除非物理的膨脹激波及負壓力等現(xiàn)象。通過采用