剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)碰撞動力學(xué)建模理論與實(shí)驗(yàn)研究.pdf

1、本文對剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)碰撞動力學(xué)建模理論與實(shí)驗(yàn)問題進(jìn)行了深入研究。實(shí)際工程領(lǐng)域內(nèi)存在著大量以構(gòu)件間撞擊為主要特征的非連續(xù)動力學(xué)問題，如衛(wèi)星太陽帆板在軌展開到位時(shí)鎖定、航天器的交會對接、機(jī)械手在空間捕獲航天器及構(gòu)件間連接間隙引起的沖擊等。在這些非連續(xù)動力學(xué)問題中，碰撞過程以其作用時(shí)間短、強(qiáng)度大給系統(tǒng)動力學(xué)性態(tài)造成了巨大影響，已經(jīng)成為系統(tǒng)分析和控制中不可忽略的重要因素，同時(shí)也給多體系統(tǒng)動力學(xué)建模和數(shù)值仿真帶來了巨大的挑戰(zhàn)。多體系統(tǒng)碰撞過程的

2、非光滑和高度的非線性使得目前對于該問題的研究還遠(yuǎn)未達(dá)到與連續(xù)動力學(xué)相同的水平，剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)碰撞動力學(xué)建模與數(shù)值仿真問題已經(jīng)多體動力學(xué)領(lǐng)域最具挑戰(zhàn)性的課題之一。
　　 本論文在國家自然科學(xué)基金(No.10772113)資助下，開展了剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)碰撞動力學(xué)建模理論及數(shù)值算法研究，并對其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。具體工作和研究成果如下：
　　 1．首先對多體系統(tǒng)碰撞動力學(xué)研究現(xiàn)狀進(jìn)行了詳細(xì)綜述，提出本文的研究目的和主要研究內(nèi)容。

3、
　　 2．在碰撞問題物理模型的基礎(chǔ)上，提出了基于附加約束的多體系統(tǒng)碰撞動力學(xué)建模方法，建立了基于等參實(shí)體單元離散的做大范圍運(yùn)動的柔性體動力學(xué)方程，研究了邊界條件選擇對做大范圍運(yùn)動柔性體動力學(xué)仿真結(jié)果的影響，并比較了有限元離散、模態(tài)方法和剛體假設(shè)的計(jì)算精度與效率。
　　 3．研究了碰撞時(shí)刻接觸位置運(yùn)動學(xué)突變問題。根據(jù)物質(zhì)連續(xù)性假定，推導(dǎo)了一般意義的各向同性可壓縮材料物體碰撞時(shí)刻接觸位置速度跳躍公式，從而為碰撞動力學(xué)過程數(shù)

4、值仿真提供了可靠的初始條件。為了對不同速度跳躍公式進(jìn)行評估，引入了碰撞時(shí)刻速度跳躍系數(shù)。通過不同速度跳躍系數(shù)條件下數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，討論了碰撞時(shí)刻跳躍系數(shù)不同取值對碰撞動力學(xué)仿真結(jié)果的影響。數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較表明：速度跳躍系數(shù)的取值不同僅對速度響應(yīng)仿真結(jié)果存在著很小的影響，其取值不同并不影響碰撞力時(shí)間歷程仿真結(jié)果。
　　 4．對剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)碰撞動力學(xué)全局仿真的碰撞搜索算法、碰撞時(shí)刻切換算法、碰撞位置法向

5、接觸約束建模、碰撞后動力學(xué)過程切換及數(shù)值算法進(jìn)行了研究。首先對碰撞搜索算法、碰撞前狀態(tài)到碰撞狀態(tài)的數(shù)值積分算法進(jìn)行了研究。其次，推導(dǎo)了網(wǎng)格重構(gòu)之后新的廣義坐標(biāo)和廣義速度，根據(jù)碰撞時(shí)刻速度躍變公式建立了新接觸結(jié)點(diǎn)相對浮動坐標(biāo)系的速度公式。基于物體非穿透性質(zhì)，推導(dǎo)出柔性體接觸點(diǎn)間法向位移約束的二階導(dǎo)數(shù)形式，并介紹了碰撞動力學(xué)微分代數(shù)方程(DAEs)數(shù)值求解算法。最后通過數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，驗(yàn)證了提出的基于附加約束的碰撞動力學(xué)建模方

6、法的準(zhǔn)確性，并對基于剛體假定的沖量動量方法和基于彈簧阻尼的連續(xù)碰撞力模型的有效性進(jìn)行評估。研究結(jié)果表明：提出的基于附加約束的多體系統(tǒng)碰撞動力學(xué)建模方法能夠準(zhǔn)確地仿真出碰撞動力學(xué)物理過程；碰撞過程中物體上各點(diǎn)的速度以彈性波的形式逐漸進(jìn)行傳播，這表明剛體碰撞理論中物體上各點(diǎn)速度同時(shí)突變的假定與實(shí)際物理之間存在著一定距離；在工程中得到廣泛應(yīng)用的彈簧阻尼碰撞力模型在仿真需要計(jì)及波傳播效應(yīng)的碰撞動力學(xué)問題時(shí)存在著明顯的誤差；在碰撞動力學(xué)過程中即使

7、對于長徑比為50:1的桿件在建?？紤]在內(nèi)。
　　 5．建立了考慮庫倫摩擦的柔性多體系統(tǒng)碰撞動力學(xué)方程，并對復(fù)雜多體系統(tǒng)碰撞動力學(xué)模型簡化問題進(jìn)行了研究。建立了碰撞物體在粘滯情況下動力學(xué)方程，根據(jù)虛功率原理，推導(dǎo)了滑移情況下廣義摩擦力，建立了滑移狀態(tài)動力學(xué)方程，并對碰撞位置處粘滯/滑移轉(zhuǎn)換問題進(jìn)行了討論。最后以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)碰撞動力學(xué)過程為例，研究了剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)碰撞動力學(xué)仿真中模型簡化問題。
　　 6．設(shè)計(jì)了柔性多體系統(tǒng)