模糊數(shù)排序及模糊線性規(guī)劃.pdf

1、重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文模糊數(shù)排序及模糊線性規(guī)劃碩士研究生：趙娟指導(dǎo)教師：劉瓊蓀教授學(xué)科、專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)重慶大學(xué)數(shù)理學(xué)院二OO七年十月摘要在現(xiàn)實生活和工程領(lǐng)域中，存在著許多不確定現(xiàn)象，這種不確定現(xiàn)象主要表現(xiàn)為隨機性、模糊性和粗糙性。而在數(shù)學(xué)規(guī)劃中，這種不確定現(xiàn)象會給決策者帶來較大困難。本文主要對模糊數(shù)及不確定規(guī)劃中的模糊線性規(guī)劃作了較為深入的分析與討論。由于模糊數(shù)排序在模糊優(yōu)化中的重要作用，本文首先介紹了模糊數(shù)的概念及基本運算性質(zhì)。對模糊數(shù)

2、排序的經(jīng)典方法作了簡要的介紹，同時引入了模糊數(shù)中心的概念，并提出了以模糊數(shù)中心為基礎(chǔ)的模糊數(shù)排序方法來彌補前人提出的此類方法的不足。其次，本文詳細(xì)介紹了兩類模糊線性規(guī)劃：帶模糊約束的線性規(guī)劃及模糊系數(shù)線性規(guī)劃問題，分析了這兩類規(guī)劃的解決方法。對帶模糊約束的線性規(guī)劃問題，本文在Werners提出的方法基礎(chǔ)上進行了改進，得到一種新的求解方法。從理論上，我們證明了該方法得到的解具有模糊有效性，并用實例進行了驗證。關(guān)于模糊系數(shù)線性規(guī)劃問題，本文