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文檔簡介
1、本文對非線性約束優(yōu)化問題的一些理論與算法進行了研究.給出一般約束最優(yōu)化的一個修正的共軛投影梯度算法和一個帶信賴域的SQP算法.在適當?shù)募僭O(shè)條件下,詳細分析和論證兩個算法的全局收斂性及超線性收斂性.最后,數(shù)值試驗表明所給算法是有效的.
第一章主要介紹了約束優(yōu)化算法的研究現(xiàn)狀、發(fā)展方向,并指出了有待研究的課題.
在第二章里,投影梯度方法由于其結(jié)構(gòu)簡單,數(shù)值效果好,而一直作為求解約束優(yōu)化問題的基本方法之一.我們針對非線性等
2、式和不等式約束優(yōu)化問題,結(jié)合罰函數(shù)法,提出了一個共軛投影梯度法.在適當?shù)臈l件下,證明了此方法的全局收斂性及強收斂性.由于使用了目標函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)信息,該算法的超線性收斂速度也得到保證.
在第三章里,結(jié)合信賴域技巧和廣義梯度投影技巧,給出一個可行下降SQP(序列二次規(guī)劃)來處理非線性等式和不等式約束優(yōu)化問題.該算法的主要特點:(1).借助一種可微價值函數(shù)處理等式約束得到一個只含不等式約束的等價的QP子問題.(2).信賴域是一系列
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