基于自適應(yīng)稀疏表示的壓縮感知及相位恢復(fù)算法研究.pdf

1、高效地獲取、處理及傳輸信息對(duì)于科技進(jìn)步至關(guān)重要。作為信息的載體，圖像在傳統(tǒng)采集過(guò)程中通常需要以高采樣頻率采樣才能夠被完美重建。然而，較多的測(cè)量數(shù)據(jù)既增加了采樣端的復(fù)雜性，又給數(shù)據(jù)的傳輸、處理與存儲(chǔ)增加了壓力。如何利用少量測(cè)量數(shù)據(jù)重建高質(zhì)量圖像是一大挑戰(zhàn)。為解決該問(wèn)題，本文利用自適應(yīng)稀疏表示技術(shù)研究從信息缺失嚴(yán)重的測(cè)量數(shù)據(jù)中重建高質(zhì)量圖像的算法，重點(diǎn)研究有效的壓縮感知核磁共振成像(Compressed Sensing Magnetic R

2、esonance Imaging, CSMRI)與相位恢復(fù)(Phase Retrieval, PR)算法。具體研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新性成果如下：
　　首先，為解決現(xiàn)有CSMRI算法在低采樣率下重建質(zhì)量低的問(wèn)題，提出基于一階逼近字典學(xué)習(xí)的CSMRI算法及融合局部稀疏性、即插即用先驗(yàn)的CSMRI算法。字典學(xué)習(xí)方法在圖像重建中至關(guān)重要，本文對(duì)傳統(tǒng)字典學(xué)習(xí)代價(jià)函數(shù)中的字典與系數(shù)的乘積項(xiàng)進(jìn)行一階逼近提出了能夠有效捕獲圖像信息的一階逼近字典學(xué)習(xí)方法。

3、此外，利用該方法提出了有效的CSMRI算法。根據(jù)圖像與其去噪結(jié)果應(yīng)盡可能接近的原理，構(gòu)建了即插即用正則化模型。將該模型引入到基于一階逼近字典學(xué)習(xí)的CSMRI中以利用多種先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行圖像重建，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。
　　其次，為解決低過(guò)采樣率下現(xiàn)有PR算法重建質(zhì)量低的問(wèn)題，提出了基于緊標(biāo)架、自適應(yīng)正交字典的PR算法。傳統(tǒng)相位恢復(fù)的測(cè)量數(shù)據(jù)包含關(guān)于待重建圖像較少的結(jié)構(gòu)信息，為保證重建高質(zhì)量圖像需利用額外的先驗(yàn)信息進(jìn)行重建。為此，提出

4、利用圖像在TIHP(Translation Invariant Haar Pyramid)緊標(biāo)架下的稀疏性進(jìn)行相位恢復(fù)的算法。由于緊標(biāo)架的非自適應(yīng)性，上述算法在更低的過(guò)采樣率下重建質(zhì)量不高。為解決該問(wèn)題，提出利用自適應(yīng)字典進(jìn)行相位恢復(fù)的算法。該算法將字典限制為正交結(jié)構(gòu)以降低算法計(jì)算復(fù)雜度，通過(guò)傅里葉模值聯(lián)合優(yōu)化字典與圖像，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。
　　再次，提出遷移正交稀疏變換學(xué)習(xí)算法，并利用該方法進(jìn)行相位恢復(fù)。由于相位恢復(fù)的初始

5、估計(jì)圖像通常為隨機(jī)的，初始迭代的估計(jì)圖像包含大量噪聲，將該估計(jì)圖像的圖像塊作為訓(xùn)練樣本不利于字典學(xué)習(xí)。為解決該問(wèn)題，構(gòu)造了稀疏變換正則項(xiàng)以衡量待學(xué)習(xí)稀疏變換與已知稀疏變換的相似性。提出遷移正交稀疏變換學(xué)習(xí)方法，并利用該學(xué)習(xí)方法構(gòu)造了PR優(yōu)化問(wèn)題。采用交替方向乘子法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了有效求解。
　　最后，面向編碼衍射圖案(Coded Diffraction Pattern, CDP)采樣模型提出基于緊標(biāo)架學(xué)習(xí)、組稀疏字典學(xué)習(xí)的PR算法以

6、解決現(xiàn)有算法在CDP數(shù)量較少情況下重建質(zhì)量低、抗噪性能差的問(wèn)題。針對(duì)高斯噪聲污染的情況，提出利用非自然稀疏表示模型、緊標(biāo)架學(xué)習(xí)模型進(jìn)行圖像重建的PR算法。該算法利用非自然l0稀疏度量函數(shù)衡量圖像在自適應(yīng)緊標(biāo)架下的稀疏性以抑制估計(jì)圖像中的噪聲成分。針對(duì)泊松噪聲，提出利用多種先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行圖像重建的PR算法。將局部稀疏性、非局部相似性通過(guò)基于組的稀疏表示模型引入到圖像重建中，并結(jié)合圖像在梯度域的稀疏性進(jìn)行相位恢復(fù)。多種先驗(yàn)知識(shí)的利用使得該算法