剛-柔耦合系統(tǒng)動力學(xué)建模理論與仿真技術(shù)研究.pdf

1、本文對剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)建模理論與仿真技術(shù)進(jìn)行研究。柔性多體系統(tǒng)的傳統(tǒng)混合坐標(biāo)方法直接采用了結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的小變形假設(shè)，忽略柔性體變形場中的高階耦合變形項，故本質(zhì)上是一種零次近似意義上的剛-柔耦合建模方法(MZOA)。1987年，Kane研究發(fā)現(xiàn)柔性懸臂梁高速轉(zhuǎn)動時，采用零次近似建模方法將導(dǎo)致錯誤發(fā)散的結(jié)果。洪嘉振課題組從連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和分析動力學(xué)出發(fā)，考慮柔性梁變形位移的二階耦合項，首先提出一種基于軸線積分的剛-柔耦合動力學(xué)建模方法(MB

2、AI)，它是一次近似意義上的建模方法，并且通過全物理仿真實驗驗證了這種耦合動力學(xué)模型的正確性。然而，由于MBAI采用沿整個軸線積分得到二次耦合項的思想，限制了其通用性。其后，課題組提出基于共旋坐標(biāo)系的建模方法(MBCR)，對柔性體的非線性變形場進(jìn)行描述，雖然能解決上述問題，但是計算效率較低。顯然，評價一個柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)模型的優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)首先是它的可靠性，要能正確的反映剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)的本質(zhì)。其次是它應(yīng)該具有良好的數(shù)值性態(tài)和計算效率，

3、便于計算機(jī)數(shù)值仿真的實現(xiàn)。為此，從工程需要出發(fā)，建立一個更加通用高效的剛-柔耦合動力學(xué)模型也就成為本文的研究目標(biāo)。 本文提出了一種基于單元耦合變形的剛-柔耦合系統(tǒng)動力學(xué)建模方法(MBECD)，采用三類參考坐標(biāo)系：慣性坐標(biāo)系、浮動坐標(biāo)系和單元平移坐標(biāo)系對柔性體上任意一點的位形進(jìn)行描述。通過浮動坐標(biāo)系實現(xiàn)對大范圍剛性運動和彈性變形的分離，通過單元平移坐標(biāo)系來描述柔性體的耦合變形。首先根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本原理，推導(dǎo)出單元平移坐標(biāo)系上

4、笛卡爾變形坐標(biāo)和非笛卡爾變形之間的關(guān)系；單元上任意一點的變形可以通過有限元形函數(shù)對非笛卡爾變形節(jié)點坐標(biāo)插值得到；然后把非笛卡爾變形節(jié)點坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為笛卡爾變形節(jié)點坐標(biāo)表示，最后轉(zhuǎn)化到浮動坐標(biāo)系上組集，從而實現(xiàn)了對柔性體非線性耦合變形場的描述。由于本文方法中的耦合變形項只和其所在單元的節(jié)點坐標(biāo)相關(guān)，擺脫了MBAI中任意一點的耦合變形項與該點到邊界之間所有單元相關(guān)的局限性，為應(yīng)用于一般形狀柔性體的剛-柔耦合動力學(xué)分析提供了可能。利用本文提出的建

5、模方法，對柔性體的剛-柔耦合動力學(xué)進(jìn)行研究?；贖amiltion原理和Jourdan速度變分原理，建立了做大范圍運動的柔性梁和薄板的剛-柔耦合動力學(xué)方程。通過對大范圍運動已知和大范圍運動自由的柔性梁和薄板的數(shù)值仿真算例，驗證了本文提出的方法能夠很好的應(yīng)用于柔性體剛-柔耦合動力學(xué)分析，不僅不會出現(xiàn)零次近似模型數(shù)值發(fā)散的問題，而且具有良好的單元收斂性和較高的計算效率。本文還通過對做大范圍運動的平面曲梁和不規(guī)則形狀薄板的動力學(xué)仿真，說明本文

6、建模方法具有通用性，為復(fù)雜柔性體剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)程式化的研究打下基礎(chǔ)。為了進(jìn)一步提高計算效率，便于工程應(yīng)用，本文還研究了柔性體的剛-柔耦合動力學(xué)模型簡化問題。分別討論了耦合變形項對慣性力與彈性力的貢獻(xiàn)，分析了它們對剛-柔耦合動力學(xué)行為的影響。通過研究指出當(dāng)采用笛卡爾變形坐標(biāo)描述時，如果在計算彈性力的時候考慮了耦合變形影響，無論在計算慣性力時是否考慮耦合變形影響，都可以得到穩(wěn)定收斂的結(jié)果。反之，如果在計算彈性力時忽略了耦合變形影響，無論在計