基于隱函數(shù)的三維點(diǎn)云重建.pdf

1、隨著技術(shù)的發(fā)展，新的掃描技術(shù)和數(shù)據(jù)采集技術(shù)正推動(dòng)曲面重建的數(shù)據(jù)集的規(guī)模急劇增加，三維點(diǎn)云的獲取成本也越來越低。由于點(diǎn)云具有獲取簡(jiǎn)單，重建精度高等優(yōu)點(diǎn)，使得其在曲面重建中取得巨大研究成果。在三維點(diǎn)云重建技術(shù)中，泊松重建和光滑符號(hào)距離重建等隱式曲面重建因魯棒性強(qiáng)、重建質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者們廣泛關(guān)注。但泊松重建沒有引入模型形態(tài)相關(guān)的信息，容易在非水密的曲面邊緣產(chǎn)生大量不規(guī)則且不合適的偽曲面，同時(shí)重建質(zhì)量的好壞與法向量是否一致有著直接關(guān)

2、系，且算法耗時(shí)長(zhǎng)。光滑符號(hào)距離函數(shù)算法對(duì)網(wǎng)格密度比較敏感，如果網(wǎng)格比較稀疏，解的精度不高，網(wǎng)格太密集雖有可能提高求解的精度，但計(jì)算量會(huì)劇增，同時(shí)導(dǎo)致數(shù)值解的不穩(wěn)定。本文針對(duì)他們存在一些缺陷進(jìn)行研究和改進(jìn)，其主要內(nèi)容如下：
　　1、傳統(tǒng)的光滑符號(hào)距離算法求解線性方程組的精度與網(wǎng)格疏密程度有關(guān)，本文提出了基于多重網(wǎng)格法的光滑符號(hào)距離算法來重建曲面，該方法在迭代初期采用高斯-賽德爾(GS)迭代法光滑網(wǎng)格，在最粗糙網(wǎng)格時(shí)采用迭代效率較高的

3、共軛梯度法(CG)，即將GS迭代法和CG法兩種迭代法有機(jī)結(jié)合在多重網(wǎng)格，CG法作為基礎(chǔ)迭代法，GS迭代法作預(yù)處理迭代。實(shí)驗(yàn)表明，基于多重網(wǎng)格法的光滑符號(hào)距離算法的網(wǎng)格收斂準(zhǔn)確，重建點(diǎn)云模型的表面精準(zhǔn)。
　　2、針對(duì)屏蔽泊松重建的點(diǎn)云法向量不一致問題，本文引入移動(dòng)最小二乘法(MLS)曲面擬合來估計(jì)法向量。該方法可以準(zhǔn)確對(duì)點(diǎn)云的法向量進(jìn)行法向估計(jì)和重定向，獲得一致化的法向量，避免了因有向點(diǎn)集的法向二義性問題導(dǎo)致重建過程中發(fā)生錯(cuò)誤的拓?fù)?/p>

4、連接，同時(shí)可以有效地減少重建時(shí)間。進(jìn)而，借鑒光滑符號(hào)距離算法中求解線性稀疏矩陣的方法來對(duì)屏蔽泊松方程求解，得到指示函數(shù)。最后利用一致化的法向量和優(yōu)化的等值面提取來重建曲面模型。并對(duì)屏蔽泊松重建過中基函數(shù)選取進(jìn)行研究，比較不同卷積階次對(duì)重建模型的影響。
　　3、傳統(tǒng)的屏蔽泊松重建中，作者在邊界處引入了Dirichlet邊界條件和Neumann邊界條件。其中，Dirichlet邊界條件下，點(diǎn)云模型在區(qū)域邊界關(guān)閉前得到一個(gè)封閉的水密性表

5、面，但重建幾何曲面曲率較高，與輸入樣本點(diǎn)存在誤差，準(zhǔn)確性較差；Neumann允許孔洞的表面擴(kuò)展到邊界域中。但Neumann條件在邊界處，區(qū)域邊界面的法線將與表面相切，邊緣的曲面可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的連接。進(jìn)一步研究分析，本文對(duì)點(diǎn)云在邊界域的位置和梯度進(jìn)行了線性組合約束，即Robin邊界條件約束。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Robin邊界條件下重建模型表面質(zhì)量更加高，更接近于原始模型表面。
　　本文通過對(duì)泊松算法和光滑符號(hào)距離算法的重建過程進(jìn)行研究分析，