求解二階常微分方程的并行塊方法.pdf

1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文求解二階常微分方程的并行塊方法姓名：束學(xué)云申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：田紅炯20090401英文摘要 上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文A b s t r a c tS e c o n d - o r d e ro r d i n a r y d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n sa r i s ei n a w i d ev a r i e t yo f s c

2、i e n t i f i c a n d e n g i ·n e e r i n g a p p l i c a t i o n s ，i n c l u d i n g c e l e s t i a l m e c h a n i c s ，t h e o r e t i c a lp h y s i c s a n d c h e m i s t r y , e l e c t r o n i c sa n ds e

3、 m i - d i s c m t i s a t i o no f p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n ．B e c a u s e o ft h e c o m p l e x i t yo f t h e s e c o n d -o r d e ro r d i n a r y d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s

4、，i t i sq u i t ed i f f i c u l t t oo b t a i nt h e i r a n a l y t i cs o l u t i o na n d h e n c en e c e s s a r y t os t u d y t h e i r n u m e r i c a l m e t h o d s ．T h i s t h e s i sc o n c e r n s 、析t l l

5、n u m e r i c a lm e t h o d s o f t h e s e c o n d - o r d e r o r d i n a r yd i f f e r e n t i a le q u a -f i o n s 礦( z ) = f ( x ，Y ) a n d t h e i rn u m e r i c a ls t a b i l i t yp r o p e r t y ．I nt h ef i

6、r s tp a r t ，ac l a s s o f p a r a l l e lb l o c km e t h o d s w h i c ha r e s u i t a b l ef o r i n t e g r a t i n gt h e s e e q u a t i o n so np a r a l l e lc o m p u t e r s 哦p r o -p o s e d ．T h e c o n v

7、e r g e n c e o f s u c hm e t h o d s i ss t u d i e d a n d t h e i r l o w e s t a t t a i n a b l ec o n v e r g e n c e o r d e r sh a v e b e e no b t a i n e d ．I nt h e s e c o n dp a r t , w e i n t r o d u c ea

8、 d e f i n i t i o no f P - s t a b i l i t yo f p a r a l l e lb l o c km e t h o d s b a s e do nt h et e s te q u a t i o ni f , 0 ) = - A 2 Y ．T h e n s u f f i c i e n tc o n d i t i o n sf o rt h e2 一，3 一a n d 4 -

9、d i m e n s i o n a l b l o c k m e t h o d s t ob e P - s t a b l ea r ee s t a b l i s h e d ．N u m e r i c a le x p e r i m e n t s a l e c o n -d u c t e d t ov e r i f yo u r t h e o r e t i c r e s u l t s ．K e y W