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文檔簡介
1、布爾函數(shù)一直是密碼學(xué)研究的重要對象，因為它是密碼體制設(shè)計與分析中一個不可缺少的工具.作為一類特殊的布爾函數(shù)，旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)在對稱密碼學(xué)界一直受到廣泛的關(guān)注，它對某些密碼算法如MD4，MD5和HAVAL的快速實現(xiàn)有著重要作用，同時和試驗設(shè)計也有聯(lián)系.本文通過對n元（n為任意正整數(shù)）軌道矩陣性質(zhì)的研究，給出了4p元，prqs（p，q為互異的素數(shù)，r, s為正整數(shù)）元1階彈性旋轉(zhuǎn)對稱布爾函數(shù)(RSBFs)的構(gòu)造方法和計數(shù)公式.借助于我們的方
2、法，所有的12元1階彈性RSBFs都可以構(gòu)造出來.又利用RSBFs的特性，給出了n元3階，4階彈性RSBFs的判別方法，為它們的構(gòu)造奠定了基礎(chǔ).文中又以12元為例，說明了我們方法的應(yīng)用。
本研究分為四個部分：第一章介紹了全文的研究背景、相關(guān)概念和已有的研究成果。第二章通過對n元（n為任意正整數(shù)）軌道矩陣性質(zhì)的研究，給出了計算其軌道矩陣個數(shù)的方法,把4p元，prqs（p，q為互異的素數(shù)，r，s為正整數(shù)）元1階彈性RSBFs的構(gòu)造
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