二層隨機(jī)規(guī)劃的逼近理論研究.pdf

1、在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中普遍存在著遞階決策系統(tǒng)，對遞階決策系統(tǒng)優(yōu)化問題進(jìn)行抽象即為層次優(yōu)化模型。二層規(guī)劃是遞階多層優(yōu)化問題最基本的形式，由于決策過程中存在著大量的隨機(jī)現(xiàn)象，因而形成了具有廣泛實(shí)用背景的多層隨機(jī)規(guī)劃模型。目前對多層隨機(jī)規(guī)劃的研究還比較少，求解方法也不完全令人滿意。本文在綜述相關(guān)理論研究的基礎(chǔ)上，對二層隨機(jī)規(guī)劃模型的求解方法進(jìn)行了研究，主要內(nèi)容如下：
　　 1.提出了二層隨機(jī)規(guī)劃的一般模型，并對該二層隨機(jī)規(guī)劃的逼近解的收斂性

2、作了探討，證明了當(dāng)隨機(jī)向量序列{ζ(k)(ω)}依分布收斂于ζ(ω)時(shí)，相應(yīng)于{ζ(k)(ω)}的二層隨機(jī)規(guī)劃問題的任何最優(yōu)解序列將收斂到原問題的最優(yōu)解，這個(gè)結(jié)果對如何設(shè)計(jì)逼近算法求解二層隨機(jī)規(guī)劃提供了一個(gè)理論基礎(chǔ)。
　　 2.提出了帶補(bǔ)償?shù)亩与S機(jī)規(guī)劃的模型，探討了以隨機(jī)變量的子樣為條件，使用目標(biāo)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)均值逼近法來求解帶補(bǔ)償?shù)亩与S機(jī)規(guī)劃問題，并分析了相關(guān)的收斂性，不要求了解所涉及的隨機(jī)變量的分布函數(shù)是該方法的特點(diǎn)。