2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、交替方向法是由Gabay和Mercier在1976年首先提出的,它是基于增廣Lagrange函數(shù)的乘子方法,是求解帶線性等式或線性不等式約束的變分不等式的一種有效方法,僅含等式約束的凸規(guī)劃問題是一類重要的約束優(yōu)化問題,交替方向法也是解決此類問題的一種有效方法。實(shí)質(zhì)上,交替方向法是一種分解方法,它能夠充分利用問題的可分結(jié)構(gòu),適合于處理大規(guī)模問題。交替方向法的基本思想是通過交替地求解一系列子問題來得到原問題的解,在子問題能被有效地求解時(shí),這

2、種方法是可行的。
　　 本文共分為四章,主要內(nèi)容如下:
　　 第一章,簡(jiǎn)要介紹了交替方向法的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀。
　　 第二章,在交替方向法的基礎(chǔ)上,我們對(duì)Chen和Teboulle提出的預(yù)校正鄰點(diǎn)乘子法作了改進(jìn),引入了松弛因子γ和對(duì)稱正定矩陣H,提出了松弛鄰點(diǎn)交替方向乘子法,并在合理的假設(shè)下,證明了算法的收斂性。
　　 第三章,我們對(duì)松弛鄰點(diǎn)交替方向乘子法的算法做了數(shù)值實(shí)驗(yàn),并且初步的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明我

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