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文檔簡介
1、在分明拓撲學中，關(guān)于開集G、閉集F及任意集A的三個公式G∩Ad()(G∩A)d，G∩A-()(G∩A)-，F(xiàn)UA0()(FUA)0是大家所熟知的，然而遺憾的是它們在LF-拓撲學中一般不再成立.但在LF-拓撲空間理論的早期文章中，有個別作者將分明拓撲空間中的這些包含關(guān)系照搬至LF-拓撲空間中，這當然是錯誤的，本文就是針對這一問題，討論了在LF-拓撲空間(Lx，δ)中，VG∈δ，A∈LX，導集不等式G^Ad≤(G^A)d與閉包不等式G^A-
2、≤(G^A)-成立的條件；反之，對使這些包含關(guān)系成立的LF-拓撲空間應具有什么樣的性質(zhì)也進行了研究，本論文的主要內(nèi)容大致分為以下三個方面： 一導集不等式 由于導集概念是建立在聚點概念基礎之上的，有一種聚點就會對應一種導集.目前在學術(shù)界已給出許多種聚點概念，其中，最具代表性的、為大家所公認的是王國俊教授與劉應明教授給出的兩種不同的聚點概念.從而引出了兩種不同的導集不等式.本文討論了這兩種導集不等式成立的條件，主要結(jié)果是：
3、 (一)在L是Boole格的LF-拓撲空間中，兩種導集不等式都成立. (二)在誘導空間、弱誘導空間中，對格L稍加限制后，兩種導集不等式也成立. (三)若對L不加任何限制時，既使在滿層空間或弱誘導空間中，兩種導集不等式均不成立，本文給出了這方面的反例，二LF-良空間文[5]對閉包不等式G^A-≤(G^A)-成立的條件進行了討論，本文將滿足該閉包不等式的LF-拓撲空間定義為LF-良空間，首先指出LF-良空間不同于滿層空
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