二次規(guī)劃的若干算法研究.pdf

1、本論文主要對(duì)某些二次規(guī)劃的算法進(jìn)行了研究,分析了一些常用的二次規(guī)劃算法的局限性,同時(shí)改進(jìn)了兩種算法,并利用MATLAB數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。論文在介紹了二次規(guī)劃的基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,對(duì)一些常用算法進(jìn)行了描述與分析,重點(diǎn)介紹并分析了Lemke互補(bǔ)轉(zhuǎn)軸算法和Newton內(nèi)點(diǎn)算法。分析了相關(guān)算法的優(yōu)缺點(diǎn),通過(guò)對(duì)經(jīng)典的Lemke互補(bǔ)轉(zhuǎn)軸算法求解凸二次規(guī)劃問(wèn)題的分析,找到了Lemke算法的局限性。同時(shí),發(fā)現(xiàn)Newton內(nèi)點(diǎn)算法的不足之處,以便

2、進(jìn)行改進(jìn)。論文根據(jù)凸二次規(guī)劃的Lemke算法的描述,給出了一種改進(jìn)的Lemke算法,不用引入人工變量進(jìn)行求解,并給出了改進(jìn)算法的具體步驟并利用改進(jìn)算法對(duì)具體實(shí)例進(jìn)行檢驗(yàn)。通過(guò)利用改進(jìn)的Lemke算法對(duì)凸二次規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解,把改進(jìn)算法與經(jīng)典的Lemke算法做了比較和分析,得出了改進(jìn)算法的有效性。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明了改進(jìn)算法的正確性,并減少凸二次規(guī)劃問(wèn)題的迭代過(guò)程。論文同時(shí)對(duì)Newton內(nèi)點(diǎn)算法進(jìn)行改進(jìn),提出了求解凸二次規(guī)劃問(wèn)題的新算法。此