廣義大系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分散控制.pdf

1、本論文基于常系數(shù)線性廣義大系統(tǒng)的模型,特別是常系數(shù)線性廣義大系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀,較系統(tǒng)地研究了常系數(shù)線性廣義大系統(tǒng)和參數(shù)不確定廣義大系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分散鎮(zhèn)定控制以及保性能控制問題.本文的主要內(nèi)容包括以下幾個方面:一、在所有孤立子系統(tǒng)都是正則的且脈沖自由的條件下,利用Lyapunov方程,應用Lyapunov函數(shù)方法,研究了廣義連續(xù)線性大系統(tǒng)和廣義連續(xù)非線性大系統(tǒng)的穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性問題,給出了連續(xù)廣義大系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定定理和不穩(wěn)定性判定定理,得

2、到了連續(xù)廣義大系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)穩(wěn)定參數(shù)域和不穩(wěn)定域.二、在所有孤立子系統(tǒng)都是正則的且具有因果關(guān)系的條件下,利用Lyapunov方程,應用Lyapunov函數(shù)方法,研究了廣義離散線性大系統(tǒng)和廣義離散非線性大系統(tǒng)的穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性問題,給出了離散廣義大系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定定理和不穩(wěn)定性判定定理,得到了離散廣義大系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)穩(wěn)定參數(shù)域和不穩(wěn)定域.三、在所有孤立子系統(tǒng)都是正則的、具有因果性(離散廣義系統(tǒng))及脈沖自由(連續(xù)廣義系統(tǒng))且R-能控的條件下,利用廣

3、義Lyapunov方程,應用廣義Lyapunov函數(shù)方法,研究了廣義離散(連續(xù))線性大系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題,給出了廣義大系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的判定定理;設計了適當?shù)姆答伮?以實現(xiàn)廣義大系統(tǒng)的鎮(zhèn)定,方法簡單、直觀.并給出了例子說明該方法的可行性.四、應用線性矩陣不等式(LMI)方法研究一類具有數(shù)值界的參數(shù)時不變不確定性連續(xù)廣義大系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和分散魯棒鎮(zhèn)定問題.五、應用線性矩陣不等式(LMI)方法研究一類具有數(shù)值界的參數(shù)時不變不確定性離散廣義大系統(tǒng)的

4、魯棒穩(wěn)定性和分散魯棒鎮(zhèn)定問題.目的是要設計一個狀態(tài)反饋控制器,使得對所有不確定項,閉環(huán)系統(tǒng)是正則的、具有因果關(guān)系且穩(wěn)定.得到了其可分散狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定的一組嚴格矩陣不等式(Linear Matrix Inequality)的充分條件,提出了該類不確定廣義大系統(tǒng)的分散魯棒控制器的參數(shù)化設計方法.最后舉例說明了該方法的應用.六、對一類不確定項具有數(shù)值界的參數(shù)不確定廣義大系統(tǒng)和一個二次型性能指標,研究了其保性能狀態(tài)反饋控制律的設計問題.基于不確定