切換廣義系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.pdf

1、混合動態(tài)系統(tǒng)是同時包含連續(xù)變量動態(tài)系統(tǒng)和離散事件動態(tài)系統(tǒng)，并且兩者存在相互作用的復(fù)合系統(tǒng)。它起因于離散時間系統(tǒng)用于監(jiān)控連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)的行為。在復(fù)雜系統(tǒng)的管理與控制、通訊網(wǎng)絡(luò)、人工智能、數(shù)字控制系統(tǒng)、自動駕駛設(shè)計、工業(yè)和軍事等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，研究混合系統(tǒng)的定性分析與控制問題的研究對國計民生和國防建設(shè)都具有非常重要的意義。 既是奇異系統(tǒng)又是切換系統(tǒng)的系統(tǒng)，稱為切換廣義系統(tǒng)，切換系統(tǒng)是混合動態(tài)系統(tǒng)中的一類重要類型。同時廣義(奇異)系

2、統(tǒng)由于深刻的實際背景也引起了廣泛的關(guān)注，并取得了豐碩的研究成果。本文研究了切換廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性的有關(guān)問題，并利用共同Lyapunov函數(shù)法，將已有的結(jié)論推廣到線性切換離散廣義系統(tǒng)中，針對一類線性切換離散廣義系統(tǒng)，分別給出了其在任意切換信號下均穩(wěn)定和容許的充分條件，分析了離散切換廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性與它的向前子系統(tǒng)的穩(wěn)定性的關(guān)系。同時還根據(jù)向前子系統(tǒng)的公共Lyapunov函數(shù)構(gòu)造切換系統(tǒng)的公共Lyapunov函數(shù)的方法。 本文共分四部

3、分。主要內(nèi)容如下： 第一部分簡述了切換系統(tǒng)和廣義系統(tǒng)的研究背景，及在研究系統(tǒng)問題時，穩(wěn)定性的地位和作用。 第二部分的重點是切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。穩(wěn)定性是系統(tǒng)分析與系統(tǒng)設(shè)計的前提條件，也是實際系統(tǒng)正常工作的基本保障。切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題主要利用公共Lyapunov函數(shù)及多Lyapunov函數(shù)法來研究。這一部分綜述了切換系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究方法，分析了不同類型的方法所適用的范圍。 第三部分針對廣義系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定

4、性進行綜述。這一部分從Lyapunov穩(wěn)定性的定義、Lyapunov 函數(shù)及方程幾個方面分別對正常系統(tǒng)與廣義系統(tǒng)，連續(xù)廣義系統(tǒng)與離散廣義系統(tǒng)進行對比，闡述了廣義系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(jù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。 第四部分是本文主要工作。由于線性切換廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性的研究要同時考慮切換系統(tǒng)和廣義系統(tǒng)，所以在這一章中分析了線性切換連續(xù)廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并利用共同Lyapunov函數(shù)法，針對一類線性切換離散廣義系統(tǒng)，分別給出其在任意切換信號下均穩(wěn)定