中立型泛函微分方程的周期解及穩(wěn)定性.pdf

1、本碩士學位論文主要討論了幾類中立型泛函微分方程的周期解及穩(wěn)定性，全文共分四章. 在第一章引言中，介紹了周期方程和周期解的性質，還給出了算子型中立型方程 d/dtD(t,xt)，f(t,xt)的零解穩(wěn)定性定義，以及本論文的一些主要結果. 在第二章中，我們討論了一類一階非線性微分方程x′(t)=f(t，x(t)，x(t-τ1)，x(t-τ2)，x′(t-τ1)，x′(t-τ2))+p(t)的周期解存在性問題，利用抽象

2、連續(xù)定理研究了滯量在不同范圍的情況，分別得到了周期解存在的充分條件，并且給出了定理的具體應用. 在第三章中，我們利用Mawhin延拓定理考慮了一類二階非線性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t-τ)]"+f(t，x(t-ω1))+g(t，x(t-ω2))=p(t)的周期解存在性問題，并且得到了方程周期解存在的充分條件，而且舉例說明了所得的結果. 在第四章中，我們通過構造Liapunov泛函研究了線性中立型微分方程[x(