線性模型中誤差密度的經(jīng)驗(yàn)似然置信區(qū)間.pdf

1、經(jīng)驗(yàn)似然是一種非參數(shù)推斷方法，最早是由Owen引進(jìn)以構(gòu)造置信區(qū)間，隨后一些學(xué)者將它與參數(shù)似然進(jìn)行比較，并應(yīng)用于線性模型，半?yún)?shù)模型，討厭參數(shù)，回歸函數(shù)，密度核估計(jì)等情況中，本文利用經(jīng)驗(yàn)似然方法給出了線性模型中誤差密度的經(jīng)驗(yàn)似然置信區(qū)間。 考慮線性模型 yi=x′iβ+ei，i=1…n (1.1.1) 其中β為p維未知回歸參數(shù)，{xi}ni=1為固定設(shè)計(jì)點(diǎn)列，其中xi為p×1向量，{ei}ni=1是

2、 i.i.d隨機(jī)誤差變量，且有未知密度f(wàn)(x)。 在傳統(tǒng)的回歸分析中，通常在假定ei～N(0，σ2)下，采用β的LSE作統(tǒng)計(jì)推斷。若ei～N(0，σ2)不成立，則β的LSE將失去很多優(yōu)良性質(zhì)，在Y對(duì)X的回歸為線性，誤差分布非正態(tài)時(shí)，Huber[1]提出一種穩(wěn)健估計(jì)替代LSE，并研究了其優(yōu)良性質(zhì)，由此自然提出這樣的問(wèn)題：在模型(1.1.1)中怎樣確切判斷ei～N(0，σ2)是否成立?為此要對(duì)誤差分布進(jìn)行估計(jì)和作擬合檢驗(yàn)。目前對(duì)θ0