最大填充三元系與最小覆蓋三元系的嵌入.pdf

1、上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文最大填充三元系與最小覆蓋三元系的嵌入姓名：蘇仁旺申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：沈灝20030601上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文 II問題推廣到任意指數(shù)情形帶有可分解性質(zhì)設(shè)計的嵌入問題是設(shè)計理論嵌入中一項重要內(nèi)容 Kirkman 三元系的嵌入問題已由 Rees 與 Stinson [75 76 97 98] 解決 一般的 RB(3 v)的嵌入問題 一開始 Bennett 和 Wei [5] 進(jìn)行了研究

2、最后由 Shen 和 Wang [92]于 2000 年加以完美解決 擬Kirkman 三元系的嵌入問題最先由 Tang 與 Shen [99] 進(jìn)行了研究 最近由 Deng, Rees 及 Shen [22- 25] 加以徹底解決 由于指數(shù) 1 且 v0 (mod 6)時一個 v 階的可分解最大填充三元系即為一個 v 階的擬Kirkman 三元系 所以對一般指數(shù) 的可分解最大填充三元系的嵌入問題已全部解決在第五章中我們著重研究

3、1 時可分解最小覆蓋三元系的嵌入問題 在第二節(jié)中 我們給出了不完全可分解最小覆蓋三元系存在性的兩種構(gòu)造法 然后直接用差構(gòu)造了一些具體的不完全可分解最小覆蓋三元系 在第三節(jié)與第四節(jié)中 我們利用已知的特別有用的一些Kirkman frames 再利用已知存在的區(qū)組長至少為 4 的可分組設(shè)計通過加權(quán)后構(gòu)造出另一系列 Kirkman frames 最后通過遞歸和填洞構(gòu)造法, 解決了 1 時可分解最小覆蓋三元系的嵌入問題 同時對一般指數(shù) 可分解