全局優(yōu)化中輔助函數(shù)法的研究.pdf

1、青島大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要全局優(yōu)化研究非線性函數(shù)的全局最優(yōu)解的特征和計算方法。它研究的是確定目標(biāo)函數(shù)在某個無約束或者約束區(qū)域內(nèi)的近似全局最優(yōu)解。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，全局優(yōu)化問題廣泛見于經(jīng)濟(jì)計劃、工程設(shè)計、生產(chǎn)管理、交通運(yùn)輸、國防軍事等重要領(lǐng)域，并日益受到高度重視。本論文的主要工作是推廣和改進(jìn)輔助函數(shù)算法求解全局優(yōu)化問題方法。本論文共包含三章內(nèi)容：第一章給出本論文中用到的非線性規(guī)劃的一些基本概念和性質(zhì)，并且對全局優(yōu)化問題的幾種典型的算法及其

2、優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了簡要綜述。第二章主要討論求解無約束全局優(yōu)化問題的填充函數(shù)算法。給出了一個求解一般無約束優(yōu)化問題全局最優(yōu)解的新填充函數(shù)，分析了該填充函數(shù)的性質(zhì)，并給出了可行的填充函數(shù)算法。數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。第三章主要討論求解閉箱約束全局優(yōu)化問題的割峰函數(shù)算法和“stretclling”函數(shù)算法。并對二者的算法實(shí)現(xiàn)過程，通過圖像進(jìn)行了比較說明。并以此為啟發(fā)構(gòu)造了一種新的輔助函數(shù)法。此算法結(jié)合了兩者的思想，并且是較易實(shí)現(xiàn)的。關(guān)鍵詞I全局

3、優(yōu)化；填充函數(shù)法；割峰函數(shù)法；“stretching刀函數(shù)法；輔助函數(shù)法。青島大學(xué)碩士學(xué)位論文目錄引言1第一章全局優(yōu)化問題及其算法311預(yù)備知識312幾種確定性算法4第二章一個新填充函數(shù)算法1021填充函數(shù)1022算法1323數(shù)值實(shí)驗(yàn)14第三章割峰函數(shù)法和“stretching一函數(shù)法1831割峰函數(shù)算法1832“STRETCHING“函數(shù)算法20321“stretching’’函數(shù)及其性質(zhì)20322“stretching“函數(shù)算法描述