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文檔簡介
1、本文利用非線性泛函中的拓撲度理論研究具有Riemann-Stieltjes型非局部邊值條件的非線性問題多個正解的存在性以及不存在性。全文共分三章。
第一章，介紹了本文的研究背景，以及一些重要的定義和基本引理。
第二章考慮非線性非局部邊值問題此處公式省略其中此處公式省略; A，B為有界變差函數(shù)；a＞0，b＞0,非線性項f：[0,1]×[0,+∞)→R是連續(xù)的，且允許變號。
通過利用兩個錐上的不動點定理，得到非
2、局部邊值問題至少兩個正解的存在性，且利用Leggett- Williams三解定理，得到至少三個正解存在。
第三章考慮以下邊值問題此處公式省略; A,B為有界變差函數(shù)；a＞0，b＞0;非線性項f：[0，1]×(0，+∞)×(-∞，+∞)→R是連續(xù)的，依賴于導(dǎo)數(shù)u'且允許變號。
第一節(jié)，我們考慮奇異半正邊值問題，即
f(t，u，y)= F(t，u，y)—y(t)的情況，其中F(t，u，y)∈C([0，1]×(
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