線性約束優(yōu)化問(wèn)題中的可行共軛梯度法.pdf

1、本文將求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的非線性共軛梯度法的思想推廣應(yīng)用于求解線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題．設(shè)計(jì)相應(yīng)算法并證明算法的全局收斂性的思想。 我們首先結(jié)合可行方向法和求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的非線性共軛梯度法提出一類求解線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題的共軛梯度算法．我們證明，當(dāng)用于求解線性等式約束下二次函數(shù)極小值問(wèn)題時(shí)，若采用精確線性搜索，則該算法具有有限終止性．而且，此時(shí)FR型算法，PRP型算法，CD型算法和DY型算法是等價(jià)的，該結(jié)論是求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的

2、子空間擴(kuò)展定理的一種推廣． 本文的第二章是在較弱的條件下證明采用精確線性搜索時(shí)，F(xiàn)R型算法用于求解線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)的全局收斂性． 本文最后還提出一種求解線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題修正的FR型（MFR）算法，并在較弱的條件下，證明采用非精確線性搜索時(shí)算法的全局收斂性． 本文最后進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，對(duì)所提出的算法進(jìn)行數(shù)值測(cè)試．測(cè)試問(wèn)題具有高度非線性性，問(wèn)題的規(guī)模由2維至9000維．所得結(jié)果表明本文提出的算法切實(shí)可行，是求解