超混沌(混沌)系統(tǒng)的修正投影同步與廣義函數(shù)投影同步.pdf

1、本文主要研究超混沌系統(tǒng)的修正投影同步和廣義函數(shù)投影同步問題。根據(jù)自適應(yīng)同步法與線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論及Lyapunov穩(wěn)定性理論討論了一些比較經(jīng)典的混沌系統(tǒng)與超混沌系統(tǒng)的修正投影同步、函數(shù)投影同步問題和廣義函數(shù)投影同步問題。本文共分5章,組織如下:
　　 第一章闡述了混沌,混沌同步的定義以及混沌同步的方法,同時(shí)介紹了本文的主要研究?jī)?nèi)容。
　　 超混沌系統(tǒng)是指含有兩個(gè)或兩個(gè)以上正的Lyapunov指數(shù)的系統(tǒng)。由于超混沌系統(tǒng)至

2、少含有兩個(gè)正的Lyapunov指數(shù),從而它的動(dòng)力學(xué)行為比一般的混沌系統(tǒng)更復(fù)雜。這也表明其潛在用處更廣,比如可用于混沌加密、保密通訊、生物系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。如今,超混沌系統(tǒng)的同步已成為混沌同步的一個(gè)熱點(diǎn)。然而,大部分已知文獻(xiàn)都是假設(shè)系統(tǒng)的參數(shù)已知。這是一種理想狀態(tài),在現(xiàn)實(shí)生活中很難得到,此時(shí)參數(shù)的不確定性可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)同步的失敗。因此,尋找恰當(dāng)?shù)目刂品椒ㄊ沟孟到y(tǒng)能在參數(shù)未知(或不確定)的情況下實(shí)現(xiàn)同步就顯得很有必要?；谏鲜隹紤],第二章主

3、要討論兩個(gè)參數(shù)未知(或不確定)的超混沌系統(tǒng)的修正投影同步?；贚yapunov穩(wěn)定理論,給出同步的兩個(gè)充分條件,并用數(shù)值模擬驗(yàn)證所給結(jié)果的有效性。
　　 R(o)ssler混沌系統(tǒng)是一個(gè)經(jīng)典的系統(tǒng),也是一個(gè)得到充分研究的混沌系統(tǒng)。然而關(guān)于此系統(tǒng)的同步討論得最多的是完全同步,很少有文章涉及到函數(shù)投影同步。第三章主要討論R(o)ssler混沌系統(tǒng)的函數(shù)投影同步,分別考慮了參數(shù)已知和未知的兩種情形,由線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論和Lyapun