時空Kalman濾波及其在變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用.pdf

1、Kalman濾波既可以對變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行動態(tài)濾波去噪，也可以進行變形預(yù)測，因此在變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析中得到廣泛應(yīng)用。但常規(guī)Kalman濾波只能針對單點監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理，無法進行整體處理與分析。為此本文對Kalman濾波理論與克里金法以及兩者結(jié)合產(chǎn)生的時空Kalman濾波進行深入研究，并將其引入變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析領(lǐng)域。本文的主要工作和成果有:
　　(1)提出了基于信息熵加權(quán)回歸分析的變異函數(shù)模型參數(shù)估計方法?？死锝鸱捌浜诵暮?/p>

2、基礎(chǔ)工具變異函數(shù)是時空Kalman濾波的重要組成部分，選擇合適的變異函數(shù)模型并對其參數(shù)進行估計是變異函數(shù)模型最優(yōu)擬合的關(guān)鍵，這與時空Klaman濾波中的空間相關(guān)性部分直接相關(guān)，會影響到時空Kalman濾波的結(jié)果。在地統(tǒng)計學(xué)中，相鄰采樣點之間的距離往往是相等的，也即等步長采樣，此時用樣本點對的個數(shù)作為權(quán)重進行加權(quán)回歸來估計變異函數(shù)的參數(shù)得到模型一般比較準確，然而在變形監(jiān)測中觀測往往是不等間距的，樣本點對的個數(shù)不能夠反應(yīng)變異函數(shù)值的可靠性，

3、本文提出基于信息熵的加權(quán)回歸分析來估計變異函數(shù)模型的參數(shù)。
　　(2)構(gòu)造了一種組合式的時空Kalman濾波算法?？死锝鸱ㄊ且环N線性最優(yōu)無偏的局部估計方法，它在空間統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域有著極其廣泛的應(yīng)用，Kalman濾波是一種動態(tài)數(shù)據(jù)處理方法，在變形監(jiān)測中有著極其廣泛的應(yīng)用。本文將克里金法與Kalman濾波結(jié)合起來，分別考慮觀測點的空間相關(guān)性和時間相關(guān)性，構(gòu)造組合式時空Kalman濾波（本文將其命名為Kriging Kalman Filte

4、r）。模擬數(shù)據(jù)與大壩位移監(jiān)測數(shù)據(jù)實驗結(jié)果表明，該濾波算法能夠更加充分的利用觀測點的位置信息，得到精度更高的濾波結(jié)果。
　　(3)結(jié)合變形監(jiān)測的特點，對Mardia等人提出的時空Kalman濾波進行深入研究，構(gòu)建了一種適用于變形分析的時空Kalman濾波模型，該模型用動力學(xué)模型構(gòu)造時空Kalman濾波狀態(tài)模型，并用最大期望算法（EM算法）估計狀態(tài)噪聲協(xié)方差陣和觀測噪聲協(xié)方差陣。模擬實驗以及廣州南沙的GPS沉降數(shù)據(jù)的處理結(jié)果顯示，該方

5、法可同時進行時空預(yù)測，并具有較高的可靠性和精度，在變形分析中有著廣闊的應(yīng)用前景。
　　(4)建立了基于IGGⅢ的抗差時空Kalman濾波模型。受外界環(huán)境以及儀器故障等因素的影響，變形監(jiān)測數(shù)據(jù)不可避免的會出現(xiàn)粗差。本文參照在單點變形分析中常用的抗差Kalman濾波理論，將抗差理論與時空Kalman濾波結(jié)合起來，采用IGGⅢ抗差等價權(quán)，建立了抗差時空Kalman濾波模型。模擬數(shù)據(jù)實驗及天津CORS網(wǎng)監(jiān)測數(shù)據(jù)處理顯示抗差時空Kalman